Ecuación de Poisson-Boltzmann

Ecuación de Poisson-Boltzmann

La ecuación de Poisson-Boltzmann es una ecuación diferencial que describe interacciones electrostáticas entre moléculas en soluciones iónicas. Es la base matemática para el modelo de la Doble Capa Eléctrica Interfacial de Gouy-Chapman, propuesta inicialmente por Gouy en 1910 y completada por Chapman en 1913. La ecuación es importante en los campos de la dinámica molecular y la biofísica, porque puede usarse en el modelado de disoluciones continuas, como aproximación de los efectos de los disolventes en estructuras de proteínas, ADN, ARN, y otras moléculas en disoluciones de distinta fuerza iónica. Algunas veces la ecuación Poisson–Boltzmann resulta difícil de resolver para sistemas complejos, problema que se está solucionando con el desarrollo del análisis numérico por computadora.

La ecuación puede escribirse como:

 \vec{\nabla}\cdot\left[\epsilon(\vec{r})\vec{\nabla}\Psi(\vec{r})\right] = -4\pi\rho^{f}(\vec{r}) - 4\pi\sum_{i}c_{i}^{\infty}z_{i} q \lambda(\vec{r}) \cdot \exp \left[{\frac{-z_{i}q\Psi(\vec{r})}{k_B T}}\right]

Donde:

 \vec{\nabla}\cdot es el operador divergencia,
\epsilon(\vec{r}) representa la posicion-dependencia dieléctrica,
\vec{\nabla} \Psi(\vec{r}) representa el gradiente del potencial electrostático,
\rho^{f}(\vec{r}) representa la densidad de carga del soluto,
c_{i}^{\infty} representa la concentracion del ion i a una distancia de infinito desde el soluto,
zi es la carga del ion, q es la carga del protón,
kB es la constante de Boltzmann, T es la temperatura, y :\lambda(\vec{r}) es un factor para la acesibilidad de la posicion-dependencia de la posicion r hasta los iones en la disolución.

Si el potencial no es grande, la ecuación se puede linealizar para así poder ser resuelta más facilmente, llevando a la ecuación Debye–Hückel.[1] [2] [3]

Véase también

Referencias

  1. Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). The Poisson–Boltzmann equation for biomolecular electrostatics: a tool for structural biology. J Mol Recognit 15(6):377–392. (See this paper for derivation.)
  2. G.L. Gouy, j. de phys 9, 457 (1910)
  3. D.L. Chapman, Philos. Mag. 25, 475 (1913)

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Mira otros diccionarios:

  • La ecuación de Poisson-Boltzmann — Saltar a navegación, búsqueda Este modelo considera que el potencial químico es uniforme en toda la solución de iones, es decir, no se considera explícitamente cada ion. Las contribuciones electrostáticas y entrópicas del potencial químico de un… …   Wikipedia Español

  • Ecuación de Debye-Huckel — Saltar a navegación, búsqueda Peter Debye y Erich Hückel plantearon un modelo que describe una mezcla de iones (electrolitos), inmersos en un medio dieléctrico continuo de temperatura T, presión P y concentración molar ci, , en donde los iones de …   Wikipedia Español

  • Ludwig Boltzmann — Ludwig Boltzmann. Ludwig Edward Boltzmann (Viena, 20 de febrero de 1844 Duino, Italia, 5 de septiembre de 1906) fue un físico austriaco pionero de la mecánica estadística, autor de la llamada constante de Boltzm …   Wikipedia Español

  • Longitud de Debye — En Física de plasmas la longitud de Debye, también llamada radio de Debye es la escala a través de la cual portadores de carga móviles por ejemplo, electrones generan un apantallamiento de los campos eléctricos en los plasmas y otros conductores …   Wikipedia Español

  • Delphi (desambiguación) — Delphi puede referirse a: Contenido 1 Empresa 2 Geografía e Historia 3 Investigación científica 4 Programación …   Wikipedia Español

  • Relatividad general — Algunas partes de este artículo pueden resultar complicadas, en ese caso se recomienda Introducción a la relatividad general Representación artística de la explosión de la supernova SN 2006gy, situada a 238 millones de años luz. De ser válido el… …   Wikipedia Español

  • Físico — es el nombre común que se les da a los científicos que se dedican al área de las ciencias físicas. Podríamos considerar como el primer físico a Galileo Galilei, ya que fue la primera persona en las cuestiones acerca del mundo material mediante el …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”