Secuencia (matemáticas)

Secuencia (matemáticas)

Secuencia (matemáticas)

Una secuencia es una concatenación de símbolos obtenidos a partir de una sucesión. Son semejantes a las sucesiones y se pueden derivar fácilmente de éstas.

Definición

Sea un alfabeto A = {a0,a1,...ak}. Una secuencia de longitud l es una cadena de símbolos de A dada por

s = {s0,s1,...sl}

donde

\begin{matrix} s_n:& \mathbb{N} & \to & A \\ & n & \to & a_i \end{matrix}

Ejemplos

Como se indicaba antes, la forma más sencilla de derivar secuencias es a partir de sucesiones. Por ejemplo, basándonos en la sucesión de Fibonacci es relativamente sencillo definir una secuencia para el alfabeto A = {0,1} según el siguiente método:

s(n)= \left\{ \begin{matrix} 1 & \mbox{si n esta en la sucesion de Fibonacci} \\ 0 & \mbox{en otro caso} \end{matrix} \right.

Que obtendría la siguiente secuencia de dígitos binarios:

1110100100001000000010000000000001...

Algunas secuencias, como la derivada de la sucesión de Thue-Morse (también definida para un alfabeto binario) han sido estudiadas y aplicadas en diferentes ámbitos tales como el ajedrez, la generación de música fractal por autosimilaridad o la codificación de señales (por ejemplo los códigos Gray).

Véase también

  • Enciclopedia electrónica de secuencias de enteros
Obtenido de "Secuencia (matem%C3%A1ticas)"

Wikimedia foundation. 2010.

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