Transformación en frecuencia

Transformación en frecuencia

La transformación en frecuencia es una técnica muy utilizada para el diseño de los distintos tipos de filtros que se definen como filtros analógicos (Pasa bajos, Pasa Altos, Pasa Banda y Rechaza Banda) mediante un prototipo pasa bajos normalizado el cual fue cuidadosamente estudiado. Para esto se recurre a la frecuencia normalizada \Omega=\Im(S) y para el dominio frecuencial tenemos que \omega=\Im(s).

También es útil el estudio del retardo de grupo que viene definido por: D_LP(\omega)=-{\partial \over {\partial \omega}}(\theta(\omega))

Contenido

Prototipo Pasa Bajos Normalizado

En las figuras a continuación se muestran los esquemas posibles del prototipo normalizado pasa bajos implementado con redes todo polo de orden N:

Para el caso de fuente de tension

Para el caso de fuente de corriente

Para el caso de los filtros de Butterworth los valores Xk se pueden calcular como X_k=2\sin[(2k-1){\pi \over N}] con k = 1..N

Transformación LPN-LP

La Transformación del prototipo normalizado PasaBajos hacia un PasaBajos se realiza mediante las siguientes igualdades:

  • S={s\over{\omega_c}}
  • \Omega={\omega\over{\omega_c}}

Con lo cual, para los valores de los elementos del filtro desnormalizado tenemos que:

  • SX_L={s\over{\omega_c}}X_L=sL\Rightarrow L={X_L\over \omega_c} (cuando el elemento X es un inductor).
  • {1 \over {SX_C}}={1 \over {sX_C \over \omega_c}}={1 \over {sC}}\Rightarrow C={X_C \over \omega_c} (cuando el elemento X es un condensador).

Aplicando la transformación, vemos que el retardo de grupo D_{LP}(\omega)=D_{LPN}(\Omega) {1 \over \omega_c}, es decir solo escalado por la frecuencia de corte ωc


Transformación LPN-HP

La Transformación del prototipo normalizado PasaBajos hacia un PasaAltos se realiza mediante las siguientes igualdades:

  • S={\omega_c\over s}
  • \Omega=-{\omega_c\over{\omega}}

Con lo cual, para los valores de los elementos del filtro desnormalizado tenemos que:

  • SX_L={\omega_c\over s}X_L={1 \over sC} \Rightarrow C={1 \over {\omega_c X_L}} (cuando el elemento X es un inductor).
  • {1 \over {SX_C}}={s \over {\omega_c X_C}}=sL \Rightarrow L={1 \over {\omega_c X_C}} (cuando el elemento X es un condensador).

Si analizamos el retardo de grupo en este caso mediante las transformaciones, tenemos que D_{HP}(\omega)=D_{LPN}(\Omega) {\omega_c \over \omega^2}


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • transformación de Fourier — (TF) [c gray](en física médica) procedimiento matemático que separa los componentes de frecuencia de una señal según su amplitud en función del tiempo, o viceversa. Diccionario Mosby Medicina, Enfermería y Ciencias de la Salud, Ediciones Hancourt …   Diccionario médico

  • Transformación bilineal — Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar …   Wikipedia Español

  • Frecuencia de muestreo — Escuche este artículo (info) …   Wikipedia Español

  • Fm Transformación 91.3 Mhz Coronel Pringles — Saltar a navegación, búsqueda Fm Transformación Ciudad Coronel Pringles Área de radiodifusión Argentina Frecuencia FM 91.3 mhz Formato Noticias y entretenimiento Clase Noticias y entretenimiento Opera …   Wikipedia Español

  • Análisis de frecuencia acumulada — La frecuencia acumulada o frecuencia acumulativa es la frecuencia de ocurrencia de valores de un fenómeno menores que un valor de referencia. El fenómeno puede ser un variable aleatoria que varia en el tiempo o en el espacio. La frecuencia… …   Wikipedia Español

  • Filtro electrónico — Saltar a navegación, búsqueda Un filtro eléctrico o filtro electrónico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su… …   Wikipedia Español

  • Teoría de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami — Transformación de una fase en otra por medio del crecimiento de núcleos aleatoriamente distribuidos en la fase principal La teoría de Kolmogorov Johnson Mehl Avrami describe cómo los materiales se transforman desde una fase (estado de la materia) …   Wikipedia Español

  • Electricidad — Este artículo o sección puede ser demasiado extenso(a). Algunos navegadores pueden tener dificultades al mostrar este artículo. Por favor, considera separar cada sección por artículos independientes, y luego resumir las secciones presentes en… …   Wikipedia Español

  • Evolución biológica — «Evolución» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Evolución (desambiguación). «Evolucionismo» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Evolucionismo (desambiguación). Parte de la serie de …   Wikipedia Español

  • Transformada de Fourier discreta — Para otros usos de este término, véase Transformación (desambiguación). En matemáticas, la transformada discreta de Fourier o DFT (del inglés, discrete Fourier transform) es un tipo de transformada discreta utilizada en el análisis de Fourier.… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”