Unidad Tipificada

Unidad Tipificada
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El término unidad tipificada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones.

Definición

Supongamos que X es una valor procedente de una muestra o población con media \bar{a} (o μ) y desviación típica s(o σ). Entonces el valor de x en unidades tipificadas representado por z se define de la siguiente manera.

Unidades tipificadas:

z=\frac{x-\bar{a}}{s}


z=\frac{x-\mu}{\rho}

Las unidades tipificadas muestran el número de desviaciones típicas en que un valor dado se sitúa por encima o debajo de la media se su muestra o población. Se usan también para comparar valores de diferentes muestras o poblaciones.

Ejemplo

Un alumno A saca una puntuación de 85 en un examen cuyas puntuaciones tienen una media de 79 y desviación típica de 8. Un alumno B saca 74 en un examen cuyas puntuaciones tiene media de 70 y desviación típica de 5. ¿Cual de los dos obtuvo una puntuación mejor?

Las puntuaciones tipificadas de los alumnos A y B son respectivamente:

z_a = \frac{85-79}{8} = \frac{6}{8} = 0,75


z_b = \frac{74-70}{5} = \frac{4}{5} = 0,8

Así el alumno B lo hizo mejor que el A, aunque su puntuación de 74 es inferior a 85.


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