- Lernmatrix
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La Lernmatrix de Steinbuch es el primer modelo matemático de memoria asociativa de que se tiene noticia ,desarrollada en 1961 por el científico alemán Karl Steinbuch, quien publicó su artículo en una revista llamada Kybernetik, y a pesar de la importancia de su modelo y las potenciales aplicaciones, el trabajo pasó casi inadvertido.
La Lernmatrix es una memoria heteroasociativa que puede funcionar como un clasificador de patrones binarios si se escogen adecuadamente los patrones de salida; es un sistema de entrada y salida que al operar acepta como entrada un patrón binario
y produce como salida la clase 
que le corresponde (de entre p clases diferentes), codificada ésta con un método simple, a saber :para representar la clase 
, se asignan a las componentes del vector de salida yμ los siguientes valores: 
, y 
para 
.
Fase de aprendizaje:Esquema de la fase de aprendizaje al incorporar la pareja de patrones de entrenamiento
Cada uno de los componentes
de M, la Lernmatrix de Steinbuch, tiene valor cero al inicio, y se actualiza de acuerdo con la regla 
, donde:
siendo
una constante positiva escogida previamente.
Fase de recuperación:La fase de recuperación consiste en encontrar la clase a la que pertenece un vector de entrada
dado. Encontrar la clase significa obtener las coordenadas del vector 
que le corresponde al patron xω; en virtud del método de construcción de los vectores yω la clase debería obtenerse sin ambigüedad.
La i-ésima coordenada
del vector de clase se obtiene como lo indica la siguiente expresión, donde 
es el operador máximo:
![{y^\omega}_i=\left\{\begin{matrix}
1 \ si \ \sum_{j=1}^{n}{m_i}_j.{x^\omega}_j={\vee_{h=1}^p}[\sum_{j=1}^{n}m_{hj}.{x^\omega}_j]\\
0 \ en \ otro \ caso
\end{matrix}\right.](8/1c8cba26b5cd3a9a1f90afbb792d6fbf.png)
Referencias
1. Steinbuch, K. (1961). Die Lernmatrix, Kybernetik, 1, 1, 36-45.
2. Steinbuch, K. & Frank, H. Nichtdigitale Lernmatrizen als Perzeptoren, Kybernetik, 1, 3, 117-124.
3. Díaz-de-León,J.L. & Yáñez,C.(1999). Memorias asociativas con respuesta perfecta y capacidad infinita, Memoria del TAINA’99, México, D.F.,23-38.
Categoría:- Redes neuronales artificiales
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