Anexo:Integrales de funciones logarítmicas

Anexo:Integrales de funciones logarítmicas

La siguiente es una lista de integrales de funciones logarítmicas.

Nota: x>0 se asume en este artículo.

\int\ln x\,dx = x\ln x - x
\int (\ln x)^2\; dx = x(\ln x)^2 - 2x\ln x + 2 x
\int (\ln x)^n\; dx = x(\ln x)^n - n\int (\ln x)^{n-1} dx \qquad\mbox{(para }n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{dx}{\ln x} = \ln|\ln x| + \ln x + \sum^\infty_{i=2}\frac{(\ln x)^i}{i\cdot i!}
\int \frac{dx}{(\ln x)^n} = -\frac{x}{(n-1)(\ln x)^{n-1}} + \frac{1}{n-1}\int\frac{dx}{(\ln x)^{n-1}} \qquad\mbox{(para }n\neq 1\mbox{)}
\int x^m\ln x\;dx = x^{m+1}\left(\frac{\ln x}{m+1}-\frac{1}{(m+1)^2}\right) \qquad\mbox{(para }m\neq 1\mbox{)}
\int x^m (\ln x)^n\; dx = \frac{x^{m+1}(\ln x)^n}{m+1} - \frac{n}{m+1}\int x^m (\ln x)^{n-1} dx \qquad\mbox{(para }m,n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{(\ln x)^n\; dx}{x} = \frac{(\ln x)^{n+1}}{n+1} \qquad\mbox{(para }n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{\ln x\,dx}{x^m} = -\frac{\ln x}{(m-1)x^{m-1}}-\frac{1}{(m-1)^2 x^{m-1}} \qquad\mbox{(para }m\neq 1\mbox{)}
\int \frac{(\ln x)^n\; dx}{x^m} = -\frac{(\ln x)^n}{(m-1)x^{m-1}} + \frac{n}{m-1}\int\frac{(\ln x)^{n-1} dx}{x^m} \qquad\mbox{(para }m,n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{x^m\; dx}{(\ln x)^n} = -\frac{x^{m+1}}{(n-1)(\ln x)^{n-1}} + \frac{m+1}{n-1}\int\frac{x^m dx}{(\ln x)^{n-1}} \qquad\mbox{(para }n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{dx}{x\ln x} = \ln|\ln x|
\int \frac{dx}{x^n\ln x} = \ln|\ln x| + \sum^\infty_{i=1} (-1)^i\frac{(n-1)^i(\ln x)^i}{i\cdot i!}
\int \frac{dx}{x (\ln x)^n} = -\frac{1}{(n-1)(\ln x)^{n-1}} \qquad\mbox{(para }n\neq 1\mbox{)}
\int \sin (\ln x)\;dx = \frac{x}{2}(\sin (\ln x) - \cos (\ln x))
\int \cos (\ln x)\;dx = \frac{x}{2}(\sin (\ln x) + \cos (\ln x))

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Mira otros diccionarios:

  • Integrales de funciones logarítmicas — Anexo:Integrales de funciones logarítmicas Saltar a navegación, búsqueda La siguiente es una lista de integrales de funciones logarítmicas. Nota: x>0 se asume en este artículo …   Wikipedia Español

  • Anexo:Integrales — Lista de integrales según el tipo de función: Lista de integrales de funciones racionales Lista de integrales de funciones irracionales Lista de integrales de funciones trigonométricas Lista de integrales de funciones hiperbólicas Lista de… …   Wikipedia Español

  • Integrales — Anexo:Integrales Saltar a navegación, búsqueda Lista de integrales según el tipo de función: Lista de integrales de funciones racionales Lista de integrales de funciones irracionales Lista de integrales de funciones trigonométricas Lista de… …   Wikipedia Español

  • Anexo:Derivadas — La operación fundamental en el cálculo diferencial es encontrar una derivada. Esta tabla enlista las derivadas de varias funciones. En lo sucesivo, f y g son funciones de x y c es una constante con respecto a x. Se presupone al conjunto de los… …   Wikipedia Español

  • Anexo:Fórmulas de reducción para integrales — En ocasiones la integración definida o indefinida de funciones de una variable se facilita mediante las llamadas fórmulas de reducción. Son éstas una cierta forma de poner en relación integrales que, además de depender de una determinada variable …   Wikipedia Español

  • Fórmulas de reducción para integrales — Anexo:Fórmulas de reducción para integrales Saltar a navegación, búsqueda En ocasiones la integración definida o indefinida de funciones de una variable se facilita mediante las llamadas fórmulas de reducción. Son éstas una cierta forma de poner… …   Wikipedia Español

  • Historia del hardware — La máquina analítica de Charles Babbage, en el Science Museum de Londres. El hardware ha sido un componente importante del proceso de cálculo y almacenamiento de datos desde que se volvió útil para que los valores numéricos fueran procesados y… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”