Lote Económico de Producción

Lote Económico de Producción

Lote Económico de Producción (conocido en inglés como Economic Production Quantity o por sus siglas EPQ) es un modelo matemático para control de inventarios que extiende el modelo de Cantidad Económica de Pedido a una tasa finita de producción.[1] Su principio es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.[2] El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en 1918.[3]

Modelo

Evolución en el tiempo del nivel de inventario para el caso de producción y consumo simultáneos

Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo esta siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.

Se define la tasa de producción, P, como el número de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un año.

Cuando el inventario se agota, punto A, se inicia la producción de la orden de pedido del lote Q. Se requiere un tiempo de producción Q/P. Durante este tiempo, el inventario se va acumulando a una tasa P-D, por lo que cuando se acabe la producción del lote de tamaño Q se alcanzará el nivel máximo de inventario I (punto B), que es:

I= { Q \over P} (P-D)= Q (1- {D \over P}) \,\!

Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo.

Costo anual de emisión:

\mbox{Costo anual de emisión} = { D \over Q} \times CE \,\!

El inventario promedio:

\mbox{Inventario promedio} = {Q \over 2}(1- {D \over P}) \,\!

Por lo que el costo anual de mantener inventarios es:

\mbox{Costo anual de mantener inventarios} = { Q \over 2}(1- {D \over P}) \times r\times c \,\!

El costo total anual:

\mbox{CT= Costo anual de emisión + Coste anual de mantener inventarios} \,\!


\mbox{CT}= { D \over Q} \times CE + { Q \over 2}(1- {D \over P}) \times r\times c \,\!

Podemos obtener de la misma forma que para el caso del modelo simple, el valor del lote óptimo que minimiza los costos:

Q^*=\sqrt { 2\times D \times CE \over r\times c\times (1- {D \over P}) } \,\!

Como era de esperar, para un aprovisionamiento instantáneo, P = ∞, obtenemos la formula de Cantidad Económica de Pedido.

Referencias

  1. ↑ Nahmias, Steven (2007), Análisis de la producción y las operaciones. Editorial McGraw-Hill.
  2. ↑ The EOQ and extensions
  3. ↑ Erlenkotter, Donald (1990), Ford Whitman Harris and the Economic Order Quantity Model, Operations Research (N° 38), 6; ABI/INFORM Global, pg. 937.

Véase también

  • Taft, E.W. (1918), The Most Economical Production Lot. The Iron Age (N° 101), pg. 1410-1412.
  • Taft, E.W. (1918), Fixing Quantities of Materials in Stock. The Iron Age (N° 101), pg. 855-856.

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