- Teorema de Hurwitz (teoría de números)
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En teoría de números, el teorema de Hurwitz, llamado así en honor a Adolf Hurwitz, proporciona una acotación en una aproximación diofántica. El teorema expresa que para todo número irracional ξ hay infinitos números racionales m/n tales que
La hipótesis de que ξ es irracional no puede ser omitida. Es más, la constante es la mejor posible; si se reemplaza por cualquier otro número y se permite que (el número áureo) entonces, sólo existe una número finito de números racionales m/n tales que la fórmula de arriba se cumpla.
Referencias
- Hurwitz, A. (1891). «Ueber die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche (On the approximation of irrational numbers by rational numbers)» (en alemán). Mathematische Annalen 39 (2): pp. 279–284. doi: .
- G. H. Hardy, Edward M. Wright, Roger Heath-Brown, Joseph Silverman, Andrew Wiles (2008). «Theorem 193». An introduction to the Theory of Numbers (6th edición). Oxford science publications. pp. 209. ISBN 0199219869.
- Topics in number theory. Addison-Wesley Publishing Co., Inc., Reading, Mass.. 1956
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