Constante Du Bois Reymond

Constante Du Bois Reymond

Las constantes Du Bois Reymond, (Paul David Gustav) Cn están definidas por

C_n \equiv \int_0^\infty \left|{{d\over dt}\left({\sin t\over t}\right)^n}\right|\,dt-1

Estas constantes pueden también escribirse como:

C_n = 2\sum_{k=1}^{\infty}(1+x_k^2)^{(-n/2)}

donde xk es la k-ésima raíz de

t = tan(t)

Además tenemos la siguiente serie

\sum_{n=1}^{\infty} {1 \over x_k^2} = {1 \over 10}

En el siguiente gráfico se ve la representación de la función

\left|{{d\over dt}\left({\sin t\over t}\right)^n}\right|

para los primeros cuatro valores de n


La integración numérica de esta función es difícil. Los cuatro primeros valores de estas constantes son:


C1 diverge

C_2 \approx 0.1945

C_3 \approx 0.028254

C_4 \approx 0.00524054


Las constantes pares de Bois Reymond pueden ser calculadas analíticamente como polinomios en e2.

C_2={{1\over 2}}(e^2-7)
C_4={{1\over 8}}(e^4-4e^2-25)

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Mira otros diccionarios:

  • Constante Du Bois Reymond — Las constantes Du Bois Reymond están definidas por Estas constantes pueden también escribirse como: donde es la k ésima raíz de …   Enciclopedia Universal

  • Teoría de la gravitación de Le Sage — La Teoría de la gravitación de Le Sage, referida también con el nombre de teoría cinética de la gravitación fue concebida originariamente por Nicolas Fatio de Duillier en 1690 y desarrollada ulteriormente por Georges Louis Le Sage en 1748. La… …   Wikipedia Español

  • ÉLECTROPHYSIOLOGIE — Les êtres vivants, végétaux et animaux, sont communément le siège de phénomènes électriques intimement liés aux activités vitales, dont ils sont un des aspects les plus révélateurs. On met ces phénomènes en évidence à l’aide d’électrodes… …   Encyclopédie Universelle

  • ASYMPTOTIQUES (CALCULS) — Il est difficile de définir avec précision ce que l’on appelle méthodes asymptotiques en analyse mathématique. Ainsi, lors de l’étude d’une suite ou d’une fonction dont la nature est compliquée, certaines questions ne nécessitent que des… …   Encyclopédie Universelle

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Histoire Des Mathématiques — Article de la série Histoire des sciences Chronologie Chronologie des sciences Chronologie de l astronomie …   Wikipédia en Français

  • Histoire des mathematiques — Histoire des mathématiques Article de la série Histoire des sciences Chronologie Chronologie des sciences Chronologie de l astronomie …   Wikipédia en Français

  • Histoire des mathématiques — L’histoire des mathématiques s étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu au XVIIe siècle, le développement des connaissances mathématiques s’effectue… …   Wikipédia en Français

  • PHYSIOLOGIE — Aristote avait nommé «physiologues» les philosophes grecs présocratiques qui avaient proposé une explication générale de la nature des choses par le recours à quelque élément fondamental (eau, air, feu) ou à quelque composition d’éléments. De là …   Encyclopédie Universelle

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”