Modelo autorregresivo integrado de media móvil

Modelo autorregresivo integrado de media móvil

En estadística y econometría, en particular en series temporales, un modelo autorregresivo integrado de media móvil o ARIMA (acrónimo del inglés autoregressive integrated moving average) es un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro. Este modelo fue desarrollado a finales de los sesenta del pasado siglo. Box y Jenkins (1976) lo sistematizaron.

ARIMA puede determinar dos cuestiones:

1. Cuánto del pasado se debe utilizar para predecir la siguiente proyección.
2. Valores de las series.

ARIMA necesita identificar los coeficientes y número de regresiones que se utilizarán. Este modelo es muy sensible a la precisión con que se determinen sus coeficientes.


ARIMA es un modelo (p,d,q) en donde:

p: Autorregresión
d: Integración o Diferenciación
q: Media Móvil


Un modelo ARIMA es un modelo dinámico de series de tiempo, es decir las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes. El modelo ARIMA (p,d,q) se puede representar como:

 Y_t = -( \Delta^d Y_t - Y_t) + \phi_0 + \sum_{i=1}^p \phi_i \Delta^d Y_{t-i} - \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t

en donde d corresponde a las d diferencias que son necesarias para convertir la serie original en estacionaria, \phi_1, \ldots, \phi_p son los parámetros pertenecientes a la parte "autorregresiva" del modelo, \theta_1, \ldots, \theta_p los parámetros pertenecientes a la parte "medias móviles" del modelo, ϕ0 es una constante, y εt es el término de error (llamados también innovaciones).


Se debe tomar en cuenta que:

ΔYt = YtYt − 1


Un modelo SARIMA (seasonal autoregressive integrated moving average) se define como un modelo ARIMA que, además, considera el efecto de la estacionalidad.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Mira otros diccionarios:

  • Modelo lineal — En estadística, un modelo lineal predice el valor de una variable a través de otras que llamaremos factores mediante una función lineal de estos.[1] Estos factores están determinados por el escenario donde observamos la variable a predecir, a la… …   Wikipedia Español

  • Kevin Warwick — Kevin Warwick. Kevin Warwick (9 de febrero de 1954, Coventry, Gran Bretaña) es un científico, ingeniero, profesor de Cibernética en la Universidad de Reading. es conocido por sus investigaciones sobre Interfaz Cerebro Computadora que comunican el …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”