Número de Biot

El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos de transmisión de calor en estado transitorio. Su nombre hace honor al físico francés Jean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor por convección en la superficie de dicho cuerpo.

Señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas su uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas.

Definición

El número de Biot se define como:

En donde:

• h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m²K. También llamado coeficiente de película.
• L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.
• k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.

El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos límite:

• En el caso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno.
• En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a la unidad.

Aplicaciones

Los valores del número de Biot inferiores a 0.1 implican que la conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida que la convección en la superficie de éste. Esto puede indicar la aplicabilidad de ciertos métodos para solucionar problemas de transferencia de calor en estado transitorio.

Analogía en transferencia de materia

Una versión análoga del número de Biot, llamada habitualmente número de Biot de transferencia de materia Bi_m, se utiliza también en procesos de difusión másica.

En donde:

• h_m = es el coeficiente de transferencia de materia m/s.
• L = es una longitud característica en m.
• D_AB = es el coeficiente de difusión en m²/s.