Teorema de Norton

Teorema de Norton
Una caja negra que contiene exclusivamente fuentes de tensión, fuentes de corriente y resistencias puede ser sustituida por un circuito Norton equivalente.

El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del Teorema de Thévenin. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926,[1] el alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente.

Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

El teorema de Norton es el dual del teorema de Thévenin.

Contenido

Cálculo del circuito Norton equivalente

Para calcular el circuito Norton equivalente:

  1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga nula entre A y B. Esta corriente es INo.
  2. Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, con una resistencia infinita entre A y B. RNo es igual a VAB dividido entre INo.

El circuito equivalente consiste en una fuente de corriente INo, en paralelo con una resistencia RNo.

Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton

Thevenin to Norton2.PNG

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

R_{Th} = R_{No} \!
V_{Th} = I_{No} R_{No} \!

Ejemplo de un circuito equivalente Norton

Paso 1: El circuito original
Paso 2: Calculando la intensidad de salida equivalente al circuito actual
Paso 3: Calculando la resistencia equivalente al circuito actual
Paso 4: El circuito equivalente

En el ejemplo, Itotal viene dado por:

I_\mathrm{total} = {15 \mathrm{V} \over 2\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} = 5.625 \mathrm{mA}

Usando la regla del divisor, la intensidad de corriente eléctrica tiene que ser:

I = {1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \over (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} \cdot I_\mathrm{total}
= 2/3 \cdot 5.625 \mathrm{mA} = 3.75 \mathrm{mA}

Y la resistencia Norton equivalente sería:

R = 1\,\mathrm{k}\Omega +( 2\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)) = 2\,\mathrm{k}\Omega

Por lo tanto, el circuito equivalente consiste en una fuente de intensidad de 3.75mA en paralelo con una resistencia de 2 kΩ

Referencias

  1. ↑ http://www.ece.rice.edu/~dhj/norton/Nortonmemo.pdf

R=R1.R2/R1+R2

Véase también

Bibliografía


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