Proyección de Winkel-Tripel

Proyección de Winkel-Tripel

Proyección de Winkel-Tripel

Mapamundi en proyección de Winkel-Tripel

La proyección de Winkel-Tripel (Winkel III) es una proyeción cartográfica azimutal modificada, una de tres proyecciones propuestas por Oswald Winkel en 1921. La proyección es la media aritmética entre la proyección cilíndrica equidistante y la proyección de Aitoff:[1]

x = \frac{\lambda \cos(\phi_1) + \frac{2 \cos(\phi)\sin\left(\frac{\lambda}{2}\right)}{\mathrm{sinc}(\alpha)}}{2}
y = \frac{\phi + \frac{\sin(\phi)}{\mathrm{sinc}(\alpha)}}{2}

donde λ es la longitud desde el meridiano central de la proyección, φ es la latitud, φ1 es el paralelo estándar para la proyección equirectangular, y

\alpha = \arccos\left(\cos(\phi) \cos\left(\frac{\lambda}{2}\right)\right)\,

sinc(α) es la función sinc desnormalizada con la discontinuidad removida. En su propuesta, Winkel puso :

\phi_1 = \arccos\left(\frac{2}{\pi}\right)\,
La proyección de Winkel-Tripel con la Indicatriz de Tissot de deformación

No sorprende que no exista una fórmula cartográfica inversa establecida, y procesar la inversa numéricamente sea un tanto complicado.

Goldberg & Gott indican que podría decirse que la Winkel-Tripel es la mejor proyección conocida para representar el mundo entero, produciendo muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y la menor skewness que cualquier otro mapa.[2]

En 1998, proyección de Winkel-Tripel reemplazó a la proyección de Robinson como proyección estándar para los mapamundis hechos por la National Geographic Society. Muchas instituciones educacionales y publicaciones siguieron el ejemplo de la National Geographic de adoptar la proyección.

Referencias

  1. ↑ Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, John P. Snyder, 1993, pp.231-232, ISBN 0-226-76747-7.
  2. ↑ Large-Scale Distortions in Map Projections, 2007, David M. Goldberg & J. Richard Gott III, 2007, V42 N4.
Obtenido de "Proyecci%C3%B3n de Winkel-Tripel"

Wikimedia foundation. 2010.

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