- Teorema de Gerschgorin
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El teorema de Gerschgorin nos dice que los autovalores de una matriz compleja (esto incluye también a las reales) de orden nxn, se encuentran en el espacio del plano complejo delimitado por la unión de los círculos Di.
Un círculo Di tiene el centro en el valor del elemento aii de la matriz, y su radio se obtiene sumando el resto de los elementos de la fila en valor absoluto, es decir:
- ci = aii
Entonces los autovalores de la matriz A se encuentran en la unión de los n círculos. Además, cada componente conexa de esa unión contiene tantos autovalores como círculos haya en ella, tanto círculos como autovalores contados con multiplicidad.
Categoría:- Teoremas de álgebra lineal
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