Aumento óptico

Aumento óptico

Aumento óptico

Existen dos tipos de aumentos en óptica:

Aumento lateral o transversal

Consideremos un sistema óptico que forma imagen de un objeto normal al eje. Si el objeto tiene un tamaño yo y la imagen un tamaño yi, se define el aumento lateral MT como:

M_{T}={y_{i} \over y_{o}}
En un dioptrio esférico seria:
M_{T}={y_{i} \over y_{o}}={{R-s_{i}} \over {R+s_{o}}}
Donde si es la distancia desde el el dioptrio a la imagen y so la distancia del dioptrio al objeto.

Si \big|M_{T}\big| > 1 \Longrightarrow El tamaño de la imagen es mayor que el del objeto.
Si \big|M_{T}\big| < 1 \Longrightarrow El tamaño del objeto es mayor que la imagen.
Si M_{T} > 0 \Longrightarrow La imagen es derecha.
Si M_{T} < 0 \Longrightarrow La imagen está invertida.


Ha tener en cuenta que si superponemos distintos dioptrios entonces: M_{T_{(TOTAL)}}= M_{T_{1}}+...+M_{T_{n}} = \left ( \frac{-s_{i_{1}}}{s_{o_{1}}} \right ) \cdot ... \cdot \left ( \frac{-s_{i_{n}}}{s_{o_{n}}} \right )

Aumento angular

Se define el aumento angular que produce el sistema óptico para el observador como el cociente entre el angulo que ocupa en el campo de visión la imagen y el angulo que ocupa el objeto visto sin el sistema óptico:
M_{\alpha}= \frac{\alpha_{i}} {\alpha_{o}} \approx \frac{y_{i}} {y_{o}} \cdot \frac{d_{o}} {d_{i}}
Donde la aproximación será correcta siempre estemos en aproximación paraxial y, por tanto podemos aproximar:
\alpha_{o} \approx \tan \alpha_{o} = \frac{y_{o}} {d_{o}} \quad ; \quad \alpha_{i} \approx \tan \alpha_{i} = \frac{y_{i}} {d_{i}}

  • Aumento en una lupa:
Teniendo en cuenta que la distancia mínima a la que el ojo es capaz de enfocar es de unos 25cm como media tenemos fijago do=25cm por tanto:
\alpha_{o} \approx \tan \alpha_{o} = \frac{y_{o}} {d_{o}=25cm}
  • Aumento de un telescopio:
Existen dos tipos de telescopios:
1.Astronomico:
La imagen esta invertida; usa dos lentes convergentes.
2.De Galileo o Terrestre:
La imagen no sale invertida; usan una lente convergente y otra divergente.
Obtenido de "Aumento %C3%B3ptico"

Wikimedia foundation. 2010.

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