Abierto coordenado

Abierto coordenado

Un abierto coordenado (en sentido topológico) de una variedad topológica X de dimensión n es un abierto no vacío U de X junto con n funciones continuas, u1,...,un (diferenciables en U) tales que la aplicación

(u1,...,un):U → Rn 
            x → (u1(x),...,un(x))

establece un homeomorfismo de U con un abierto de Rn.


Un abierto coordenado (en sentido diferenciable) de una variedad diferenciable (X, Ox), es un abierto no vacío U de X junto con n funciones diferenciables, u1,...,un (pertenecientes al haz de funciones diferenciables de U) tales que la aplicación

(u1,...,un):U → Rn 
            x → (u1(x),...,un(x))

establece un difeomorfismo de U con un abierto de Rn.


u1,..., un son las coordenadas del abierto coordenado (U; u1,...,un).


Véase también


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