Gradiente morfológico

Gradiente morfológico

En la morfología matemática y el procesamiento digital de imágenes, el gradiente morfológico es la diferencia entre la dilatación y la erosión de una imagen dada. Esta es una imagen en la que cada valor de píxel (por lo general no negativo) indica la intensidad de contraste en la vecindad de ese píxel. Esta es útil en las aplicaciones de detección de bordes y de segmentación.

Definición matemática y tipos

Sea f:E\mapsto R una imagen en escala de grises, que mapea puntos de un espacio euclidiano o de una cuadrícula discreta E (tal como R2 o Z2) en la recta real. Sea b(x) un elemento estructurante. Usualmente, b es simétrico y tiene short-support, por ejemplo,

b(x)=\left\{\begin{array}{ll}0,&|x|\leq 1,\\-\infty,&\mbox{en otro caso}\end{array}\right..

Entonces, el gradiente morfológico de f está dado por:

G(f)=f\oplus b-f\ominus b,

donde \oplus y \ominus denotan la dilatación y la erosión, respectivamente.

Un gradiente interno está dado por:

G_i(f)=f-f\ominus b,

y un gradiente externo está dado por:

G_e(f)=f\oplus b-f.

Los gradientes interno y externo son "más delgados" que el gradiente, pero los picos del gradiente se encuentran sobre los bordes, mientras que los picos del gradiente interno y del externo se encuentran a cada lado de éstos. Note que Gi + Ge = G.

Si b(0)\geq 0, entonces los tres gradientes tienen valores no-negativos en todos los píxeles.

Referencias

  • Image Analysis and Mathematical Morphology by Jean Serra, ISBN 0126372403 (1982)
  • Image Analysis and Mathematical Morphology, Volume 2: Theoretical Advances by Jean Serra, ISBN 0-12-637241-1 (1988)
  • An Introduction to Morphological Image Processing by Edward R. Dougherty, ISBN 0-8194-0845-X (1992)

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • Morfología matemática — Una forma (en azul) y su dilatación (en verde) y erosión (en amarillo) morfológica por un elemento estructurante con forma de diamante. La Morfología matemática es una teoría y técnica para el análisis y tratamiento de las estructuras geométricas …   Wikipedia Español

  • Diomedeidae — «Albatros» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Albatros (desambiguación) …   Wikipedia Español

  • Geografía de Canarias — Imagen satélite de las Islas Canarias. Las Islas Canarias se encuentran en el océano Atlántico entre las latitudes, 29º 24 40 N de la punta Mosegos (en Alegranza) y 27º 38 16 N de la punta de los Saltos (en El Hierro); y las longitudes los, 13º… …   Wikipedia Español

  • Historia del Valle Huaicoche — Saltar a navegación, búsqueda Véase también: La Dehesa, Lo Barnechea, Pueblo Lo Barnechea y Farellones El Valle Huaicoche (quechua: wayqu che, Gente que vive en quebadas )? corresponde al Valle en el que se encuentra Santiago de Chile . El… …   Wikipedia Español

  • Lepidoptera —   Mariposas y polillas Mariposas y p …   Wikipedia Español

  • Asentamientos prehispánicos en Santiago de Chile — El valle en que se ubica Santiago de Chile, que corresponde al territorio entre la ribera norte del Río Mapocho hasta la ribera sur del Río Maipo, ha tenido una larga ocupación humana desde hace miles de años. La ocuparon las culturas Llolleo y… …   Wikipedia Español

  • polarità — po·la·ri·tà s.f.inv. 1. TS scient. in una sostanza, in un corpo, in un apparecchio, ecc., presenza di proprietà fisiche contrarie e localizzate in poli opposti tra loro | proprietà di un ente derivante da relazioni di simmetria, antitesi, ecc.,… …   Dizionario italiano

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”