Horobola

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Horobola}} ~~~~

En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del horociclo.

Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre 3-variedades hiperbólicas. De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional.

En la representación conforme, una horobola se representa por una bola cuya superficie es tangente a la esfera horizonte. En el modelo del semiplano superior, una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte. En el modelo del hiperboloide, una horobola es la región sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintótico.

Una horoesfera tiene una cantidad crítica de curvatura (isotrópica): si la curvatura fuera algo mayor, la superficie podría cerrarse, obteniéndose una esfera, y si fuera algo menor, la superficie sería un hiperciclo N-1 dimensional (un hiperhiperciclo).

Referencias

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Horosphere» (en inglés), Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104