Topología de los complementos numerables

Topología de los complementos numerables: En matemáticas, la topología de los complementos numerables o topología conumerable es una topología definida sobre un conjunto $X$ en la que un conjunto es abierto si su complementario es numerable. Simbólicamente, $\tau_{conum} = \{U \subseteq X\ :\ X \setminus U$ es numerable $\} \cup \{\emptyset\}$ .

Propiedades

Todo conjunto $X$ con la topología conumerable es Lindelöf, es decir, todo recubrimiento abierto admite un subrecubrimiento numerable.

Un subconjunto de $X$ con la topología conumerable es compacto si y sólo si es finito.

Un conjunto $X$ infinito no numerable con la topología conumerable es hiperconexo, y por tanto conexo, localmente conexo y pseudocompacto.

Véase también

Topología de los complementos finitos

Categoría:
Espacios topológicos

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Topología de los complementos finitos — En matemáticas, la topología de los complementos finitos o topología cofinita es una topología τcof definida sobre un conjunto X en la que un conjunto es abierto si su complementario es finito. Simbólicamente, es finito . Propiedades En (X,τcof)… … Wikipedia Español
Conjunto de Borel — Un conjunto de Borel es un elemento de la llamada σ álgebra de Borel, la cual no es más que la mínima σ algebra que contiene a una topología dada. Como caracterización alternativa, también se puede decir que un conjunto de Borel es cualquier… … Wikipedia Español

Los diccionarios y las enciclopedias sobre el Académico