Topología cofinita

En topología, la topología cofinita es la topología que se puede definir sobre todo conjunto X así: los conjuntos abiertos son el vacío y los subconjuntos de X cuyo complementario es finito.

Formalmente, si $τ$ representa la topología sobre $X$ ,

$\tau=\{A\subset X, X\backslash A\mbox{ es finito o }A=\empty\}$ .

Propiedades

Si $X$ es finito, la topología cofinita coincide con la discreta.
La topología inducida sobre un subconjunto Y de X es la topología cofinita sobre Y.
Un espacio con la topología cofinita es cuasicompacto, pero sólo es separado si el espacio es finito.

Wikimedia foundation. 2010.

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