Convergencia en probabilidad
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La convergencia en probabilidad lo que dice es que a medida que n, o el tamaño de muestra, aumenta entonces la v.a. toma valores cercanos a c con mayor probabilidad. Un ejemplo sencillo de esto sería, dado una v.a. que toma 2 valores c con probabilidad 1-1/n y n con probabilidad 1/n. Entonces al hacer crecer n lo que ocurre es que el valor "n" de la v.a. aumenta pero su probabilidad disminuye a una velocidad de (1/n) mientras que la probabilidad de que la v.a. tome el valor c va tendiendo a 1.
Sea Xn una variable aleatoria cuyo índice señala el tamaño de la muestra a partir de la cual dicha variable aleatoria está construida.
Se define convergencia en probabilidad
Entonces se dice que la sucesión de variables aleatorias Xn converge en probabilidad a una constante c si 
para cualquier 
positivo, también escrito como 
.
Wikimedia foundation.
2010.
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