Cosecante

Cosecante

Cosecante

Trigono b00.svg

La Cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón Trigonometría recíproca del seno, o también su inverso multiplicativo:

\csc \alpha = \frac{1}{\operatorname {sen} \alpha} = \frac{c}{a}

Contenido

Representación gráfica

FunTriR200.svg

Seno y cosecante de un ángulo

Partiendo de la definición de cosecante como la inversa del seno:

\csc \alpha = \frac{1}{\operatorname {sen} \alpha}
FunTriR300.svg

Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a menos infinito:

\underset {\alpha \to 0^-} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha) = 0^-
\underset {\alpha \to 0^-} {L \acute{\imath}m} \; \csc (\alpha) = \cfrac {1} {\underset {\alpha \to 0^-} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha)} = \cfrac{1}{0^-} = - \infty

mientras que cuando el seno tiende a cero desde valores positivos la cosecante tiende a más infinito.

\underset {\alpha \to 0^+} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha) = 0^+
\underset {\alpha \to 0^+} {L \acute{\imath}m} \; \csc (\alpha) = \cfrac {1} {\underset {\alpha \to 0^+} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha)} = \cfrac{1}{0^+} = + \infty

Cuando el seno del ángulo vale uno, su cosecante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.

Véase también

Referencias

Bibliografía

  1. Cobo Mérida, Purificación (9 de 2008). Trigonometría, 4 ESO (en español). Materiales Didacticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
  2. Cortés Espinosa de los Monteros, Nuria (2 de 2008). Actividades para unidad didáctica sobre trigonometría (en español). Ediciones Didacticas y Pedagogicas S.L.. ISBN 978-84-936336-3-9. «1 CD-ROM»
  3. Merlini Navarro, Irene (2 de 2008). Trigonometría plana : tu material didáctico, 1 edición (en español), Vision Libros. ISBN 978-84-9821-279-2. «1 CD-ROM»

Enlaces externos

Obtenido de "Cosecante"

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