Ecuación fundamental de la hidrostática

Ecuación fundamental de la hidrostática: Ecuación fundamental de la hidrostática

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En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base $\ A$ y altura $\ dz$ .

imaginate un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.

La presión en la base inferior del prisma es $\ p$ , la presión en la base superior es $\ p + dp$ . La ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:

$\ p. A - (p + dp).A - \rho .g.A.dz =0$

o sea:

$\frac {dp} {\rho } = -g.dz$

integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que $\ \rho = cte.$ se tiene:

$g(z_2 - z_1) = \frac {p_1 - p_2} {\rho }$

o sea:

$\frac {p_1} {\rho } +z_1.g = \frac {p_2} {\rho } +z_2.g$

Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.

Contenido

1 Ecuación fundamental de la hidrostática del fluidos quietos

1.1 Primera forma de la ecuación de la hidrostática

1.2 Segunda forma de la ecuación de la hidrostática

1.3 Tercera forma de la ecuación de la hidrostática

2 Enlaces internos

Ecuación fundamental de la hidrostática del fluidos quietos

Primera forma de la ecuación de la hidrostática

$\frac {p} {\rho } + z.g = y_1$

La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible.

(Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula)

Segunda forma de la ecuación de la hidrostática

$\frac {p} {\rho .g } + z = y_2$

La constante y_{2 _{se llama altura piezométrica}}

_{Tercera forma de la ecuación de la hidrostática}

_Donde:

_{= densidad del fluido}

_{= presión}

_{= aceleración de la gravedad}

_{= cota del punto considerado}

_{= altura piezometrica}

_{Enlaces internos}

_{Hidrostática}

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Categoría: Hidráulica

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_{Tercera forma de la ecuación de la hidrostática}

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