- Grupo circular
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El grupo circular o U(1) es el conjunto de puntos en un círculo de radio uno. Desde el punto de vista algebraico, S1, es un grupo donde la operación binaria es inducida por la multiplicación de los números complejos es decir, si
entonces
.
Es un hecho básico que este grupo puede ser representado linealmente mediante matrices ortogonales:
con estos objetos el conjunto recibe el símbolo
también conocido como grupo especial unitario, matrices de determinante igual a 1 y cuya matriz inversa (inverso multiplicativo) es su transpuesta. Esto es por ser matrices de
de entrada compleja
aquí el sentido de la equivalencia es de homomorfismo de grupos. El símbolo
representa el conjunto de estas matrices de
cuyo determinante es igual a uno (
). El conjunto
también es isomorfo a
.
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