- Historia de la gravedad cuántica
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Historia de la gravedad cuántica
Contenido
Las tres principales direcciones
Una peculiaridad evidente de la investigación en gravedad cuántica es que todo su desarrollo puede dividirse en tres principales líneas de investigación. La influencia relativa de estas tres líneas ha variado, ha habido importantes intersecciones y conexiones entre ellas, y ha habido otras que no cuadran con ninguna de ellas. Sin embargo, las tres líneas han mantenido su individualidad a lo largo de setenta años de investigaciones.
Las tres principales líneas frecuentemente son denominadas “covariante”, “canónica” y “suma de historias”, aun si estos nombres pueden ser mezclados y son frecuentemente confundidos. Ellos no pueden ser caracterizados por una definición precisa, pero dentro de cada línea hay una remarcable unidad metodológica, y una remarcable consistencia en la lógica de desarrollo de la investigación.[1]
Covariante
La línea covariante es el intento de construir la teoría como una teoría cuántica de campo de las fluctuaciones de la métrica sobre un espacio plano de Minkowski, o alguna otra métrica espacial del fondo. Este programa fue iniciado por Rosenfeld, Fierz y Pauli en los años treinta. Las reglas de Feynman de la Relatividad General fueron laboriosamente encontradas por DeWitt y Feynman en los sesenta. T’Hooft y Veltman, Deser y Van Nieuwenhuizen, y otros, encontraron firmes evidencias de la no renormalizabilidad a los comienzos de los setenta. Luego, comenzó una búsqueda para una extensión de la Relatividad Generalizada dando una renormalizable o finita expansión de perturbación. A través de teorías con elevadas derivadas y supergravedad, las investigaciones convergieron exitosamente en la teoría de cuerdas en los finales de los ochenta.
Canónicas
La línea canónica es el intento de construir una teoría cuántica en la cual el espacio de Hilbert lleva a una representación de los correspondientes operadores a la métrica del todo, o algunas funciones de la métrica, sin una métrica de fondo a ser fijada. El programa fue establecido por Bergmann y Dirac en los cincuenta. Desenmarañar la estructura canónica de la Relatividad General, fue bastante laborioso. Bergmann y su grupo, Dirac, Peres, Arnowit Deser y Mister completaron la tarea en las postrimerías de los cincuenta y los tempranos sesenta. Las ecuaciones formales de la teoría cuántica fueron luego escritas por Wheeler y DeWitt a mediados de los sesenta, pero lo resolvieron de una forma demasiado mal definida. Una versión bien definida de las mismas ecuaciones fuero exitosamente encontrada sólo en las postrimerías de los ochenta, con la gravedad cuántica de lazos.
Suma de historias
La suma de historias es el intento de usar alguna versión de la cuantización integral funcional de Feynman para definir la teoría. La gravedad cuántica euclideana de Hawking, introducida en los setenta, la mayoría de las discretas aproximaciones y los modelos de spin espumoso, recientemente introducidos, siguen esta línea.
Otros
Existen, por supuesto, otras ideas que han sido exploradas:
- Teoría de twistores ha sido la más fructífera desde el aspecto matemático que desde el aspecto físico, pero está todavía en desarrollo.
- Geometrías no conmutativas han sido propuestas como una herramienta matemática para describir la geometría en la escala de Planck. Han obtenido recientemente varios sorprendentes resultados con los trabajos de Connes y colaboradores.
- Finkelstein, Sorkin y otros, propusieron intrigantes y corajudos caminos independientes.
- La idea de Penrose de una gravedad inducida por reducción de estados cuánticos ha encontrado recientemente nueva vida con la perspectiva de una posible verificación experimental.
De todas formas, ninguna de estas alternativas ha sido desarrollada en un programa de investigación de gran escala.
Cinco periodos
Históricamente, la evolución de la investigación en gravedad cuántica puede ser estrictamente dividida en cinco periodos
La prehistoria: 1930-1959
Las ideas básicas de las tres líneas de investigación aparecen muy temprano, alrededor de los treinta. Para fines de los cincuenta los tres programas son claramente formulados.
La Edad Clásica: 1960-1969
Los sesenta ven el fuerte desarrollo de dos de los tres programas, el covariante y el canónico. Al final de la década, los dos programas han logrado la construcción básica de la teoría; las reglas de Feynman para el campo gravitacional por una parte y la ecuación de Wheeler-DeWitt por la otra. Para lograr estos estupendos logros, una impresionante cantidad de labor técnica e ingenio proveyeron lo necesario. Cerrando los sesenta –como ellos hicieron en varias otras consideraciones- con la promesa de vislumbrar un nuevo mundo.
La Edad Media: 1970-1983
Los setenta pronto defraudan las expectativas de los sesenta. Se hace evidente que la ecuación de Wheeler-DeWitt está mal definida por genuinos cálculos del campo teórico. Aparecen evidencias de la no renormalizabilidad de la Relatividad General. Ambas líneas de ataque han quedado bloqueadas.
En 1974, Steven Hawking obtiene la radiación de un agujero negro. Tratando de relacionarlo con la ecuación de Wheeler-DeWitt, desarrolla una versión de la suma de historias como una suma sobre geometrías “Euclideanas” (Riemanniana). Hay excitación con la idea de una función de onda del universo y la aproximación abre el camino para el pensamiento y la computación del cambio topológico. Pero para las cantidades teóricas de campos la integral funcional euclídea proveerá una débil herramienta, como la ecuación de Wheeler-DeWitt.
Por el lado covariante, la principal reacción a la no renormalizabilidad de la Relatividad General es la modificación de la teoría. Fuertes expectativas, seguidas de decepciones, motivan extensas investigaciones de la supergravedad y elevadas derivadas para la Relatividad General. El paisaje de la gravedad cuántica es sombrío.
El Renacimiento: 1984-1994
La claridad retorna a mediados de los ochenta. En el campo covariante, los intentos de modificar la Relatividad General logran sacarse de encima los infinitos surgiendo la teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas perturbativa finalmente conduce hacia la búsqueda de una teoría computable perturbativa para las amplitudes de dispersión gravitacionales cuánticas. Para estar seguros, hay un precio que pagar, tal como la confusa dimensionalidad del espacio tiempo y la introducción de partículas supersimétricas, las cuales, año tras año, son esperadas, sin que todavía aparezcan. Pero el resultado de una expansión de perturbación finita, es todavía buena para ser descartada justo porque el mundo insista en lucir diferente ante nuestras teorías.
La luz vuelve a brillar también en el lado canónico. Veinte años después de la ecuación de Wheeler-DeWitt, la gravedad cuántica de lazos finalmente provee una versión de la teoría suficientemente bien definida para realizar explícitas computaciones. Aquí también, estamos lejos de una completa y realista teoría, y las amplitudes de dispersión, por el momento, no pueden ser computadas del todo, pero la excitación por tener una rigurosamente definida, no perturbativa, general covariante y teoría cuántica de campo independiente del fondo, en la cual los valores físicos esperados pueden ser computados, es fuerte.
Nuestros días: 1995-2000
Tanto la teoría de cuerdas como la teoría cuántica de lazos se desarrollan por una década, hasta, en la mitad de los noventa, ellas comienza a conducir a resultados físicos. La fórmula de la entropía del agujero negro de Bekenstein-Hawking se obtiene dentro de ambas aproximaciones, virtualmente en forma simultánea. La teoría cuántica de lazos conduce a la computación de la primera predicción física cuantitativa en la escala de Planck: el espectro de los valores propios de área y volumen.
La tradición de la suma de historias, mientras tanto, no está muerta. En el espíritu de las dificultades de la integral euclideana, se mantiene como una idea de referencia, y guía los desarrollos de varias líneas de investigación, desde las aproximaciones discretas de retículos (lattice-like), a la formulación de “estado suma” de las teorías topológicas. Eventualmente, el último motiva a la formulación de spin espumoso, una traslación de la gravedad cuántica de lazos a la forma de suma de historias de Feynman.
Mientras tanto, otras ideas desarrolladas, más notablemente las geometrías no conmutativas, encuentran puntos de contacto con la teoría de cuerdas hacia el final de la década.
El siglo termina con dos bien desarrollados contendientes para una teoría cuántica de la gravedad: la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de lazos, así como un conjunto de nuevas ideas que van desde la geometría no conmutativa a la formulación de la Relatividad Generalizada en superficies nulas, hasta los intentos de fundir cuerdas y lazos.
Referencias
- ↑ “Notes for a brief history of quantum gravity” de Carlo Rovelli – arxiv.org/abs/gr-qc/0006061
Véase también
- Gravedad cuántica
- Gravedad cuántica de lazos
Enlaces externos
Categorías: Física teórica | Mecánica cuántica
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