Independencia (probabilidad)

Independencia (probabilidad)

En teoría de probabilidades, se dice que dos sucesos aleatorios son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida por que el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están correlacionados.

Definición formal

Dos sucesos son independientes si la probabilidad de que ocurran ambos simultáneamente es igual al producto de las probabilidades de que ocurra cada uno de ellos, es decir, si P(A \cap B)=P(A)P(B)

Motivación de la definición

Sean A y B dos sucesos tales que P(B) > 0, intuitivamente A es independiente de B si la probabilidad de A condicionada por B es igual a la probabilidad de A. Es decir si:

P(A|B) \ = \ P(A)

De la propia definición de probabilidad condicionada:

P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

se deduce que P(A \cap B) \ = \ P(A \mid B) P(B), y dado que P(A|B) \ = \ P(A) deducimos trivialmente que P(A \cap B) \ = \ P(A) P(B),.

Si el suceso A es independiente del suceso B, automáticamente el suceso B es independiente de A.

Propiedades

La independencia de sucesos es algo muy importante para la estadística y es condición necesaria en multitud de teoremas. Por ejemplo, una de las primeras propiedades que se deriva de la definición de sucesos independientes es que si dos sucesos son independientes entre sí, la probabilidad de la intersección es igual al producto de las probabilidades.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Mira otros diccionarios:

  • Probabilidad condicionada — Saltar a navegación, búsqueda Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B. No tiene por… …   Wikipedia Español

  • Independencia estadística — Saltar a navegación, búsqueda En estadística, decimos que hay independencia estadística entre dos sucesos (posibles resultados de un experimento aleatorio), o que ambos sucesos son estadísticamente independientes, cuando la ocurrencia de uno de… …   Wikipedia Español

  • Independencia (desambiguación) — El término Independencia puede referirse principalmente a: la independencia, como situación de un país que no está sometido a la autoridad de otro; partido de la independencia de Puerto Rico o Partido Independentista de Puerto Rico. El BAP… …   Wikipedia Español

  • Inferencia bayesiana — La inferencia bayesiana se aplica a muchos dominios de la teoría de la decisión La inferencia bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una… …   Wikipedia Español

  • Distribución normal multivariante — Saltar a navegación, búsqueda Normal multivariante Función de distribución de probabilidad Parámetros (vector real) Σ matriz de covarianza (matriz real definida positiva de dimensión …   Wikipedia Español

  • Francisco de Goya — Retrato del pintor Francisco de Goya (1826), por Vicente López …   Wikipedia Español

  • Interpretación de Bohm — La interpretación de Bohm (también llamada teoría de la onda piloto o interpretación causal) es una interpretación de la teoría cuántica postulada por David Bohm en 1952 como una extensión de la onda guía de Louis de Broglie de 1927.… …   Wikipedia Español

  • Teoría de subasta — Esta página o sección está siendo traducida del idioma inglés a partir del artículo Auction theory, razón por la cual puede haber lagunas de contenidos, errores sintácticos o escritos sin traducir. Puedes colaborar con Wikipedia …   Wikipedia Español

  • Clasificador bayesiano ingenuo — En teoría de la probabilidad y minería de datos, un clasificador Bayesiano ingenuo es un clasificador probabilístico basado en el teorema de Bayes y algunas hipótesis simplificadoras adicionales. Es a causa de estas simplificaciones, que se… …   Wikipedia Español

  • Máxima verosimilitud — En estadística, la estimación por máxima verosimilitud (conocida también como EMV y, en ocasiones, MLE por sus siglas en inglés) es un método habitual para ajustar un modelo y encontrar sus parámetros. Contenido 1 Historia 2 Fundamento 3… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”