Algoritmo de Booth

Algoritmo de Booth

El algoritmo de Booth es un procedimiento algorítmico para realizar la multiplicación de dos números con signo, expresados en base binaria en notación complemento a dos.

Procedimiento

Supongamos dos números, multiplicando y multiplicador, con longitudes en bits, x para el primero, e y para el segundo:

  • Construimos una matriz de tres filas y x+y+1 columnas. Identificaremos las filas como, A la primera, S la segunda y P la tercera.
  • Se inician los x primeros bits de cada fila con:
  • Los siguientes y bits se completan con:
    • A, ceros.
    • S, ceros.
    • P, el multiplicador.
  • Para finalizar la matriz, se inician a 0 todos los valores de la última columna.


Una vez iniciada esta matriz, se realiza el algoritmo.

  • Se realizan y iteraciones del siguiente bucle.
    1. Comparar los dos últimos bits de P, para realizar la siguiente acción:
      • 00 o 11: no se hace nada.
      • 01: P = P + A. Se ignora el acarreo.
      • 10: P = P + S. Se ignora el acarreo.
    2. Desplazamiento aritmético de P a la derecha (se conserva el bit de signo).
  • Finalmente, tras y iteraciones, se elimina el último bit de la derecha (menos significativo), obteniendo el resultado.



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