Algoritmo para determinar el día de la semana

Algoritmo para determinar el día de la semana

Algoritmo para determinar el día de la semana

Para determinar el día de la semana de una fecha del calendario gregoriano, debemos seguir el siguiente procedimiento:

  1. Calcular la cantidad de días transcurridos hasta la fecha.
  2. Calcular el módulo con respecto a 7.
  3. El valor obtenido será el día de la semana de la fecha.

Esto lo podemos expresar de la siguiente manera:

d = ((A - 1) \cdot 365 + \left ( \frac{A-1}{4} - 3 \cdot \frac{\frac{A - 1}{100} + 1}{4} \right ) + DM + D) % 7 \,\!

Sin embargo, en realidad no debemos calcular el total de días, sino únicamente los módulos con respecto a 7. Entonces, nuestra expresión se reduce así:

d = ((A - 1) % 7 + \left ( \frac{A-1}{4} - 3 \cdot \frac{\frac{A - 1}{100} + 1}{4} \right ) % 7 + DM % 7 + D % 7) % 7 \,\!

Donde:

  • d \,\! = día de la semana
  • A \,\! = Año
  • DM \,\! = Días transcurridos hasta antes del primer día del mes
  • D \,\! = Día
  • % \,\! = Módulo
  • En todas las divisones solo se consideran las cifras enteras.

Además:

Tengamos en cuenta que debemos conocer el módulo correspondiente a cada "inicio" de mes. Así, Si estamos buscando una fecha de julio, el módulo sería:

x = (31 % 7 + 28 % 7 + 31 % 7 + 30 % 7 + 31 % 7 + 30 % 7) % 7 \,\!
x = (3 + 0 + 3 + 2 + 3 + 2) % 7 \,\!
x = 6 \,\!

Crearemos entonces una tabla que contenga los módulos acumulados por mes.

Meses E F M A M J J A S O N D
Año regular 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5
Año bisiesto 0 3 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6

Por último nuestro algoritmo quedaría así:

d = ((A - 1) % 7 + \left ( \frac{A-1}{4} - 3 \cdot \frac{\frac{A - 1}{100} + 1}{4} \right ) % 7 + M + D % 7) % 7 \,\!

Donde:

M \,\! = Módulo correspondiente al mes.

Ejemplo

Calcular el día de la semana para el 25 de mayo de 2007:

  • A = 2007 \,\!
  • M = 1 \,\!
  • D = 25 \,\!


(A - 1) % 7 = 2006 % 7 = 4 \,\!
\left (\frac{A-1}{4} - \left ( 3 \cdot \frac{\frac{A - 1}{100} + 1}{4}\right ) \right ) % 7 = (501 - \left (3 \cdot 5\right ) ) % 7 = 3 \,\!
D % 7 = 25 % 7 = 4 \,\!
d = (4 + 3 + 1 + 4) % 7 = 5 \,\!

Si el 0 corresponde al domingo, entonces 5 corresponde a viernes.

Véase también

Obtenido de "Algoritmo para determinar el d%C3%ADa de la semana"

Wikimedia foundation. 2010.

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