Par de Ruth-Aaron

Par de Ruth-Aaron

En matemáticas, un par de Aaron se refiere a un par de números naturales consecutivos para el que la suma de los factores primos de uno es igual a la suma de los factores primos del otro.

Estos pares de números reciben su nombre en honor del beisbolista Hank Aaron quien el 8 de abril de 1974 anotó su jonrón número 715, batiendo la marca anterior de Babe Ruth con 714. Los matemáticos Carol Nelson, David Penney y Carl Pomerance, de la Universidad de Georgia observaron que

714 = 2\cdot 3\cdot 7\cdot 17,

715 = 5\cdot 11\cdot 13

y que

2+3+7+17 = 29 = 5+11+13\,.

Intrigados por esta propiedad estudiaron otros pares de números consecutivos que cumplieran la misma propiedad y publicaron sus hallazgos en el Journal of Recreational Mathematics donde elaboraron una conjetura sobre la dispersión asintótica de estos pares, que bautizaron pares de Aaron. Poco después de la publicación, Paul Erdős afirmó poder demostrar la conjetura y elaboró un artículo conjunto con Pomerance.[1]

Ejemplos

Si sólo consideramos factores primos distintos, las primeras parejas son:

(5,6),(24,25),(49,50),(77,78),(104,105),(153,154),(369,370),(492,493),(714,715),....

Si contamos factores primos repetidos (por ejemplo,8=2x2x2 y 9=3x3;2+2+2=3+3=6) las primeras parejas son:

(5,6),(8,9),(15,16),(77,78),(125,126),(714,715),....

Véase también

Referencias

  1. ↑ Krantz, Steven G. (2002) (en Inglés). Mathematical Apocrypha. Stories and Anecdotes of Mathematicians and the Mathematical (1a edición). Mathematical Association of America. pp. 26. ISBN 0883855399. 

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Paire de ruth-aaron — En mathématiques, une paire de Ruth Aaron est constituée de deux entiers consécutifs (e.g. 714 et 715) pour lesquels les sommes des facteurs premiers de chaque entier sont égales à : 714 = 2 × 3 × 7 × 17 715 = 5 × 11 × 13 et 2 + 3 + 7 + 17 …   Wikipédia en Français

  • Paire de Ruth-Aaron — En mathématiques, une paire de Ruth Aaron est constituée de deux entiers consécutifs (e.g. 714 et 715) pour lesquels les sommes des facteurs premiers de chaque entier sont égales. 714 = 2 × 3 × 7 × 17 715 = 5 × 11 × 13 et 2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11… …   Wikipédia en Français

  • Ruth — Saltar a navegación, búsqueda Ruth o Rut (Hebreo: רוּת‎ Rut) es un nombre propio. Procede de Rut, una moabita del Libro de Rut, que en hebreo significa compañera. También puede referirse a: Contenido 1 Personas 1.1 Nombre de pila …   Wikipedia Español

  • Par — o PAR puede referirse a: Contenido 1 Acrónimo 2 Biografías 3 Biología 4 Cultura 5 Física …   Wikipedia Español

  • Ruth Gordon — Pour les articles homonymes, voir Gordon. Ruth Gordon …   Wikipédia en Français

  • Babe Ruth — Babe Ruth …   Wikipédia en Français

  • Babe ruth — Babe Ruth …   Wikipédia en Français

  • George Ruth — Babe Ruth Babe Ruth …   Wikipédia en Français

  • Hank Aaron — Henry « Hank » Aaron …   Wikipédia en Français

  • Henry Aaron — Hank Aaron Henry « Hank » Aaron …   Wikipédia en Français

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”