Potencial escalar magnético

Potencial escalar magnético

Potencial escalar magnético

El potencial escalar magnético es una herramienta útil para describir el campo magnético. Está definido solo en regiones del espacio donde no hay corrientes, y cuando eso ocurre es matemáticamente análogo al potencial eléctrico en electrostática, por lo que se emplea para resolver problemas de magnetostática. El potencial escalar magnético se define con la ecuación:

\mathbf{B} = - \mu_0 \nabla \psi

Donde:

\mathbf{B}, es el campo magnético.
\mu_0\,, la permitividad magnética del vacío.
\psi\,, el potencial escalar magnético.

Aplicando la ley de Ampère a esta definición, se obtiene:

\mathbf{J} = \frac{1}{\mu_0} \nabla \times \mathbf{B} = - \nabla \times \nabla \psi = 0

Como el campo magnético es solenoidal, se obtiene la ecuación de Laplace para el potencial:

\Delta\mathbf\psi = 0.

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Wikimedia foundation. 2010.

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