Lema de Riemann-Lebesgue

Lema de Riemann-Lebesgue

Definicion

Sea u una función compleja integrable en el intervalo cerrado [a,b], es decir, una función localmente integrable en en citado intervalo. Entonces:


\lim_{\lambda\to\infty}\int_{a}^{b} u(x)\,e^{\pm i\lambda x}\,dx = 0


Nótese que el signo ± indica que ha de ser considerado aquel signo que convierta la función exponencial e^{\pm i\lambda x} en una funcion estrictamente decreciente, que verifique la condición:


\lim_{\lambda\to\infty}e^{\pm i\lambda x} = 0


Referencias

  • Motos, Joaquin (2010). Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. Universidad Politécnica de Valencia. 

Wikimedia foundation. 2010.

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