- Seminorma
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Una seminorma es una norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.
Definición
Sea V un espacio vectorial real. Llamamos producto semiescalar sobre al mapeo tal que satisface las siguientes condiciones
i. , linealidad respecto a x
ii. , linealidad respecto a y
iii. ((x,y)) = ((y,x)), simetría
iv. ((x,x)) > = 0 para toda , positividad.
Si ((x,y)) es un producto semiescalar entonces es una seminorma. Y será una norma si ((x,y)) es un producto escalar con la condición (iv) ((x,x)) > 0, es decir definida positiva.
Referencias
- Applied Functional Analysis. Second Edition Jean-Pierre Aubin. Wiley Inter-Science.
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