Compuerta XOR

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La compuerta XOR o EXOR es una puerta lógica digital que se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas son distintas entre sí para dos entradas A y B, o cuando el número de 1 (unos) da una cantidad impar para el caso de tres o más entradas, su salida está en 1 o en ALTA.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A es distinta a la B.

Esta situación se representa en Álgebra booleana como: X = (-A) * B + A * (-B)

La representación circuital es con pulsadores normales cerrados y abiertos, conectados en un circuito combinado.

Las compuertas Lógicas XOR o EXOR se fabrican de dos y tres entradas:

Códigos de los fabricantes de Circuitos Integrados para la compuerta XOR:

De dos entradas: CD 4070

De dos entradas: CD 4030

De dos entradas: SN7486

De tres entradas: SN74LVC1G386

La hoja técnica de datos de c/u de ellas se encuentran en Datasheet.

Breve reseña histórica del pensamiento humano sobre la lógica: (Del pensamiento lógico a las computadoras)

1) La lógica aristotélica es la tradición lógica basada en el trabajo del filósofo griego Aristóteles, primer pensador en formalizar el sistema lógico de tal manera que sus propuestas han trascendido hasta nuestros días. Aristóteles planteó sus ideas en varias obras, reunidas posteriormente bajo el nombre de Organon (órgano, herramienta), para difundir su conocimiento sobre las leyes del razonamiento, argumentando que estas eran vitales para adentrarse en el mundo de la filosofía. Aristóteles (en griego antiguo Ἀριστοτέλης, Aristotélēs) (384 a. C. – 322 a. C.)1 2 fue un filósofo, lógico y científico de la [[Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.1 2 3

2) George Boole [buːl] (2 de noviembre de 1815 - 8 de diciembre de 1864) fue un matemático y filósofo británico. Como inventor del [[álgebra de Boole, la base de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó "An Investigation of the Laws of Thought" en el que desarrollaba un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de las operaciones lógicas y gracias a su álgebra hoy en día es posible manipular operaciones lógicas.

3) Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esas cuatro paredes. Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado «De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos»1 2 3 en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un cierto revuelo en el mundo de la lógica formal. Aunque la primera forma de representación geométrica de silogismos lógicos se atribuye comúnmente a Gottfried Leibniz, y fue luego ampliada por George Boole y Augustus De Morgan, el método de Venn superaba en claridad y sencillez a los sistemas de representación anteriores, hasta el punto de convertirse con el tiempo en un nuevo estándar. Más adelante desarrolló algo más su nuevo método en su libro Lógica simbólica, publicado en 1881 con el ánimo de interpretar y corregir los trabajos de Boole en el campo de la lógica formal. Aunque no tuvo demasiado éxito en su empeño, su libro se convirtió en una excelente plataforma de ejemplo para el nuevo sistema de representación. Siguió usándolo en su siguiente libro sobre lógica (Los principios de la lógica empírica, publicado en 1889), con lo que los diagramas de Venn fueron a partir de entonces cada vez más empleados como representación de relaciones lógicas. Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos con su nombre en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos” (On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings) en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un cierto revuelo en el mundo de la lógica formal.

4) Los Mapas de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como K-Mapa o KV-Mapa) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell. Maurice Karnaugh, ingeniero de telecomunicaciones estadounidense. Graduado en la universidad de Yale en el 1952, es actualmente gobernador emérito del ICCC (International Council for Computer Communication). Ha trabajado como investigador en los Laboratorios Bell desde 1952 a 1966 y en el centro de investigación de IBM de 1966 a 1993. Así mismo, ha impartido de informática en el Politécnico de Nueva York de 1980 a 1999, y desde 1975 es miembro del IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) por sus aportaciones sobre la utilización de métodos numéricos en las telecomunicaciones. Es el creador del método tabular o mapa de Karnaugh.

5) El Algoritmo Quine–McCluskey es un método de simplificación de funciones booleanas desarrollado por Willard Van Orman Quine y Edward J. McCluskey. Es funcionalmente idéntico a la utilización del mapa de Karnaugh, pero su forma tabular lo hace más eficiente para su implementación en lenguajes computacionales, y provee un método determinístico de conseguir la mínima expresión de una función booleana. Willard Van Orman Quine (Akron, Ohio; 25 de junio de 1908 - Boston, Massachusetts; 25 de diciembre de 2000) fue un filósofo estadounidense, reconocido por su trabajo en lógica matemática y sus contribuciones al pragmatismo como una teoría del conocimiento. Edward J. McCluskey ( * 16 de octubre de 1929 (81 años), Orange, Nueva Jersey ) ingeniero estadounidense es actualmente profesor emérito en la Universidad de Stanford. Es un pionero en el campo de la Ingeniería Eléctrica.

De la evolución del pensamiento Lógico a la evolución Tecnológica de los componentes para llevarla a la práctica:

1) El Relé: El relé o relevador es un dispositivo electromecánico. Funciona como un interruptor controlado por un circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electroimán, se acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos independientes. Fue inventado por Joseph Henry en 1835. Dado que el relé es capaz de controlar un circuito de salida de mayor potencia que el de entrada, puede considerarse, en un amplio sentido, como un amplificador eléctrico. Como tal se emplearon en telegrafía, haciendo la función de repetidores que generaban una nueva señal con corriente procedente de pilas locales a partir de la señal débil recibida por la línea. Se les llamaba "relevadores" [cita requerida]. De ahí "relé". Joseph Henry (Albany, 17 de diciembre de 1797 - Washington, 13 de mayo de 1878) fue un físico estadounidense conocido por su trabajo acerca del electromagnetismo, en electroimanes y relés. Descubrió la inducción electromagnética aunque luego averiguó que Faraday se le había adelantado.

2) La Válvula termoiónica: La válvula electrónica, también llamada válvula termoiónica, válvula de vacío, tubo de vacío o bulbo, es un componente electrónico utilizado para amplificar, conmutar, o modificar una señal eléctrica mediante el control del movimiento de los electrones en un espacio "vacío" a muy baja presión, o en presencia de gases especialmente seleccionados. La válvula originaria fue el componente crítico que posibilitó el desarrollo de la electrónica durante la primera mitad del siglo XX, incluyendo la expansión y comercialización de la radiodifusión, televisión, radar, audio, redes telefónicas, computadoras analógicas y digitales, control industrial, etc. Algunas de estas aplicaciones son anteriores a la válvula, pero vivieron un crecimiento explosivo gracias a ella. Aunque el efecto de emisión termoiónica fue originalmente reportado por Frederick Guthrie en 1873, es la investigación de Thomas Alva Edison el trabajo más a menudo mencionado. Edison, al ver que con el uso el cristal de las lámparas incandescentes se iba oscureciendo, buscó la forma de aminorar dicho efecto, realizando para ello diversos experimentos. Uno de ellos fue la introducción en la ampolla de la lámpara de un electrodo en forma de placa, que se polarizaba eléctricamente con el fin de atraer las partículas que, al parecer, se desprendían del filamento. A pesar de que Edison no comprendía a nivel físico el funcionamiento, y desconocía el potencial de su "descubrimiento", en 1884 Edison lo patentó bajo el nombre de "Efecto Edison".

3) El Transistor: El transistor bipolar fue inventado en los Laboratorios Bell de EE. UU. en diciembre de 1947 por [[John Bardeen, Walter Houser Brattain y William Bradford Shockley, quienes fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1956. Fue el sustituto de la válvula termoiónica de tres electrodos, o triodo. El transistor de efecto de campo fue descubierto antes que el transistor (1930), pero no se encontró una aplicación útil ni se disponía de la tecnología necesaria para fabricarlos masivamente. Es por ello que al principio se usaron transistores bipolares y luego los denominados transistores de efecto de campo (FET). En los últimos, la corriente entre el surtidor o fuente (source) y el drenaje (drain) se controla mediante el campo eléctrico establecido en el canal. Por último, apareció el MOSFET (transistor FET de tipo Metal-Óxido-Semiconductor). Los MOSFET permitieron un diseño extremadamente compacto, necesario para los circuitos altamente integrados (CI).

4) El Circuito integrado:Un circuito integrado (CI), también conocido como chip o microchip, es una pastilla pequeña de material semiconductor, de algunos milímetros cuadrados de área, sobre la que se fabrican circuitos electrónicos generalmente mediante fotolitografía y que está protegida dentro de un encapsulado de plástico o cerámica. El encapsulado posee conductores metálicos apropiados para hacer conexión entre la pastilla y un circuito impreso. En abril de 1949, el ingeniero alemán Werner Jacobi1 (Siemens AG) completa la primera solicitud de patente para circuitos integrados con dispositivos amplificadores de semiconductores. Jacobi realizó una típica aplicación industrial para su patente, la cual no fue registrada. Más tarde, la integración de circuitos fue conceptualizada por el científico de radares Geoffrey W.A. Dummer (1909-2002), que estaba trabajando para la Royal Radar Establishment del Ministerio de Defensa Británico, a finales de la década de 1940 y principios de la década de 1950. El primer circuito integrado fue desarrollado en 1959 por el ingeniero Jack Kilby1 (1923-2005) pocos meses después de haber sido contratado por la firma Texas Instruments. Se trataba de un dispositivo de germanio que integraba seis transistores en una misma base semiconductora para formar un oscilador de rotación de fase.

5) El Microcontrolador PIC: Los PIC son una familia de microcontroladores tipo RISC fabricados por Microchip Technology Inc. y derivados del PIC1650, originalmente desarrollado por la división de microelectrónica de General Instrument. El nombre actual no es un acrónimo. En realidad, el nombre completo es PICmicro, aunque generalmente se utiliza como Peripheral Interface Controller (controlador de interfaz periférico). El PIC original se diseñó para ser usado con la nueva CPU de 16 bits CP16000. Siendo en general una buena CPU, ésta tenía malas prestaciones de E/S, y el PIC de 8 bits se desarrolló en 1975 para mejorar el rendimiento del sistema quitando peso de E/S a la CPU. El PIC utilizaba microcódigo simple almacenado en ROM para realizar estas tareas; y aunque el término no se usaba por aquel entonces, se trata de un diseño RISC que ejecuta una instrucción cada 4 ciclos del oscilador.

6) El Microprocesador: El microprocesador o simplemente procesador, es el circuito integrado central y más complejo de una computadora u ordenador; a modo de ilustración, se le suele asociar por analogía como el "cerebro" de una computadora. El procesador es un circuito integrado constituido por millones de componentes electrónicos integrados. Constituye la unidad central de procesamiento (CPU) de un PC catalogado como microcomputador. Desde el punto de vista funcional es, básicamente, el encargado de realizar toda operación aritmético-lógica, de control y de comunicación con el resto de los componentes integrados que conforman un PC, siguiendo el modelo base de Von Neumann. También es el principal encargado de ejecutar los programas, sean de usuario o de sistema; sólo ejecuta instrucciones programadas a muy bajo nivel, realizando operaciones elementales, básicamente, las aritméticas y lógicas, tales como sumar, restar, multiplicar, dividir, las lógicas binarias y accesos a memoria. El microprocesador es producto de la evolución de distintas tecnologías predecesoras, surgido de la computación y la tecnología semiconductora; en los inicios no existían los procesadores tal como los conocemos hoy. El inicio de su desarrollo data de mitad de la década de 1950; estas tecnologías se fusionaron a principios de los años 70, produciendo el primer microprocesador. Tales tecnologías iniciaron su desarrollo a partir de la segunda guerra mundial; en este tiempo los científicos desarrollaron computadoras específicas para aplicaciones militares. En la posguerra, a mediados de la década de 1940, la computación digital emprendió un fuerte desarrollo también para propósitos científicos y civiles.

7) El Controlador lógico programable: Los controladores lógicos programables o PLC (Programmable Logic Controller en sus siglas en inglés) son dispositivos electrónicos muy usados en automatización industrial. Su historia se remonta a finales de la década de 1960, cuando la industria buscó en las nuevas tecnologías electrónicas una solución más eficiente para reemplazar los sistemas de control basados en circuitos eléctricos con relés, interruptores y otros componentes comúnmente utilizados para el control de los sistemas de lógica combinacional. Hoy en día, los PLC's no sólo controlan la lógica de funcionamiento de máquinas, plantas y procesos industriales, sino que también pueden realizar operaciones aritméticas, manejar señales analógicas para realizar estrategias de control, tales como controladores PID (Proporcional Integral y Derivativo). Su estructura básica son dos o más planos de puertas lógicas, normalmente AND y OR, que el programador debe conectar de forma adecuada para que hagan la función lógica requerida. Suelen programarse con lenguaje en escalera ó también con bloques de funciones. Para aplicaciones de mayor capacidad son sustituidos por FPGAs.

8) La computadora: La computadora u ordenador, no es un invento de alguien en particular, sino el resultado evolutivo de ideas y realizaciones de muchas personas relacionadas con áreas tales como la electrónica, la mecánica, los materiales semiconductores, la lógica, el álgebra y la programación. El hardware ha sido un componente importante del proceso de cálculo y almacenamiento de datos desde que se volvió útil para que los valores numéricos fueran procesados y compartidos. El hardware de computador más primitivo fue probablemente el palillo de cuenta; después grabado permitía recordar cierta cantidad de elementos, probablemente ganado o granos, en contenedores. Algo similar se puede encontrar cerca de las excavaciones de Minoan. Estos elementos parecen haber sido usadas por los comerciantes, contadores y los oficiales del gobierno de la época.

Véase también

• Compuerta AND
• Compuerta OR
• Compuerta NOT
• Compuerta NAND
• Compuerta NOR
• Compuerta EXNOR
• Álgebra booleana
• Compuertas lógicas

Referencias

• Sitio dedicado a la Tecnología de las Computadoras
• Web sobre Arquitectura de Computadores y Electrónica Digital