Teorema de Goursat

Teorema de Goursat: El teorema de Goursat es un resultado en teoría de grupos que describe los subgrupos de un producto directo en términos de grupos cocientes.

Si $G, H$ son grupos, entonces existe una biyección entre el conjunto de subgrupos de $G\times H$ y el conjunto de ternas $(A / B, C / D,ϕ)$ donde $A / B$ es un cociente en $G$ , $C / D$ es un cociente en $H$ y $\phi:A/B \to C/D$ es un isomorfismo.^[1]

El teorema fue presentado en 1889^[2] por Edouard Goursat (1858-1936).

Referencias

↑ Petrillo, Joseph (mayo 2011). «Counting Subgroups in a Direct Product of Finite Cyclic Groups». The College Mathematics Journal (MAA) 42 (3): pp. 215-222. doi:10.4169/college.math.j.42.3.215.

↑ * Edouard Goursat. Sur les substitutions orthogonales et les divisions règuliéres de l'espace. Ann. Sci. Ècole Norm. Sup. 6 (1889) 9-102.

Categoría:
Teoría de grupos

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