Lema de Siegel

Lema de Siegel

En teoría de números, el lema de Siegel afirma la existencia de una solución no nula y de grandor controlado de un sistema lineal a coeficientes enteros.

El ejemplo más ilustrativo es el siguiente:

sea A = (ai,j) una matriz a n filas y m columnas, con coeficientes enteros (relativos) de valor absoluto menor que M,

si n > m entonces el sistema lineal

\sum a_{i,j} x_i = 0

admite una solución (x_1,..., x_n) \in \mathbb Z^n -\{0\} tal que

\max_i |x_i| < (nM)^{\frac{m}{n-m} }+1.

La demostración se basa en el principio del palomar de Dirichlet. Se utiliza con frecuencia para la prueba de ejemplos de números trascendentales. Carl Ludwig Siegel publicó este lema en 1929;[1] es un teorema de existencia puro.

Véase también

  • Aproximación diofántica

Notas

  1. ↑ Siegel, Carl Ludwig (1929). «Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen». Abh. Pruess. Akad. Wiss. Phys. Math. Kl.:  pp. 41–69. , reprinted in Gesammelte Abhandlungen, volume 1

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • Universidad de Heidelberg — Ruprecht Karls Universität Heidelberg Universidad de Heidelberg Ruprecht Karl Alte Universität Lema «Semper apertus» «Siempre abierto»(en referencia al l …   Wikipedia Español

  • 2005 — Años: 2002 2003 2004 – 2005 – 2006 2007 2008 Décadas: Años 1970 Años 1980 Años 1990 – Años 2000 – Años 2010 Años 2020 Años 2030 Siglos: Siglo XX – …   Wikipedia Español

  • Aceh — Escudo …   Wikipedia Español

  • Lactancia materna — Este artículo o sección sobre biología necesita ser wikificado con un formato acorde a las convenciones de estilo. Por favor, edítalo para que las cumpla. Mientras tanto, no elimines este aviso puesto el 14 de noviembre de 2010. También puedes… …   Wikipedia Español

  • Universidad Libre de Berlín — Freie Universität Berlin Universidad Libre de Berlín Biblioteca …   Wikipedia Español

  • Lou (cantante) — Lou es el nombre artístico de Louise Hoffner (nacida el 27 de octubre de 1963) cantante de pop alemana. Fue la sexta hija de sus padres y fue inmediatamente rodeada por sus hermanos y hermanas mayores. La suertuda cantante pelirroja ha estado de… …   Wikipedia Español

  • Universidad de Friburgo (Alemania) — Albert Ludwigs Universität Freiburg Universidad de Friburgo Universidad de Friburgo, en Alemania …   Wikipedia Español

  • Universidad de Marburgo — Philipps Universität Marburg Lema «SCHOLA MARPVRGENSIS» Tipo Universidad p …   Wikipedia Español

  • List of sportspeople who died during their careers — This is an incomplete list, which may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by expanding it with reliably sourced entries. This is a list of sports people who have died either during their respective careers …   Wikipedia

  • Cimera del Castillo y el León — La Cimera del Castillo y el León o Cimera Real de Castilla. La Cimera del Castillo y el León, también denominada Cimera Real de Castilla, fue la que utilizaron los últimos monarcas castellanos y los españoles. Esta cimera, compuesta, consistió en …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”