Modelo Brander–Spencer

El modelo Brander–Spencer es un modelo económico sobre el comercio internacional, desarrollado originalmente por James Brander y Barbara Spencer a inicios de los años 1980. El modelo ilustra una situación donde, bajo ciertos supuestos, un gobierno puede subsidiar a las empresas domésticas o nacional para ayudarlas frente a la competencia de productores extranjeros y, al hacerlo, aumentar el bienestar nacional. Esta conclusión contrasta con los resultados de la mayor parte de modelos de comercio internacional, en los cuales la no interferencia gubernamental es socialmente óptima.

El modelo básico es una variación del juego de duopolio "líder y seguidor" Stackelberg-Cournot. Por otra parte, el modelo puede ser interpretado en términos de la teoría de juegos inicialmente como un juego con múltiples equilibrios de Nash, con el Gobierno con la capacidad de afectar los pagos para cambiar a un juego con solo un equilibrio.^[1] Si bien en el modelo es posible para el Gobierno nacional aumentar el bienestar de un país a través de los subsidios a las exportaciones, la política es la de "molestar a mi vecino",^{[2] [3]} lo que significa que si todos los gobiernos siguieran simultáneamente la prescripción de política del modelo, todos los países terminaría peor.^[1]

El modelo forma parte de la teoría del nuevo comercio que fue desarrollada a fines de los años 1970 e inicios de la década de 1980 para incorporar a las teorías del comercio internacional los avances recientes sobre organización industrial. En particular, como en muchos otros modelos de la teoría del nuevo comercio, las economías de escala (en este caso, en la forma de costos de entrada fijos) desempeñan un rol importante en el modelo Brander–Spencer.^[1]

Primera versión

Una versión simplificada del modelo fue popularizada por Paul Krugman en los años 1990. En esta configuración, hay dos empresas (una extranjera y otra nacional) que están considerando ingresar a un nuevo mercado de exportación en un tercer país (o posiblemente a todo el mundo). La demanda en el mercado de exportación es tal que si una sola compañía entra, obtendrá un beneficio; sin embargo, si ambas empresas ingresan a dicho mercado, tendrán pérdidas, quizás, debido a la configuración inicial, infraestructura, desarrollo de productos, mercadotecnia u otros costos fijos de entrada.^[1]

Versión Stackelberg–Cournot

La versión original de Brander y Spencer presentar el juego en el marco de un modelo de competencia Cournot.

Si x denota la producción de la empresa nacional e y denota la producción de la empresa extranjera, la función recíproca de la demanda (el precio como una función de la cantidad total) es dada por p(x + y). De ahí que la función de beneficio para la empresa nacional es π^h = xp(x + y) − c(x) + sx donde xp(x + y) es el ingreso total, c(x) es el costo total de producir x unidades y s es el subsidio por unidad proporcionado por el Gobierno. La función de beneficio para la empresa extranjera es similar, excepto que no incluye un subsidio, π^f = yp(x + y) − c(y).^[4]

Cada compañía escoge la cantidad de oferta para maximizar sus beneficios, tomando la elección de la otra como dada. Las condiciones (de primer orden) para la maximización de los beneficios son xp_x + p − c_q + s = 0 para la empresa nacional y yp_y + p − c_y = 0 para la empresa extranjera, donde las variables suscritas denotan derivadas parciales. La solución de estas para y define implícitamente una función de mejor respuesta para cada empresa; y = R1(x;s) y y = R2(x). Estas son ilustradas en la siguiente figura, donde la producción de la empresa nacional está en el eje x y la producción de la empresa extranjera está en el eje y.^{[nota 1] [4]}

Notas y referencias

Notas

1. ↑ Se necesitan supuestos matemáticos adicionales en la función recíproca de la demanda y las funciones de costos para asegurar que las condiciones susodichas definen un máximo y que la pendiente de las funciones de reacción es descendente (elecciones son "sustitutos estratégicos") y que se cruzan. El gráfico ilustra el caso de la demanda lineal de la forma p = a − b(x + y).

Referencias

Bibliografía citada

• Baldwin, Robert; National Bureau of Economic Research (1988). Trade policy issues and empirical analysis, Conference Report. University of Chicago press. ISBN 0226036073. http://books.google.com/books?id=hj8usB3zcdEC&pg=PA82&dq=Brander+Spencer+model&as_brr=3&cd=4#v=onepage&q=Brander%20Spencer%20model&f=false. 

• Brander, James; Barbara Spencer (1985). «Export Subsidies and International Market Share Rivalry». Journal of International Economics 18. 

• Cohen, Benjamin; Lipson, Charles (1999). Issues and agents in international political economy. MIT Press. ISBN 0262531607. http://books.google.com/books?id=I3XsM5hKenoC&pg=PA43&dq=Brander+Spencer+model&cd=2#v=onepage&q=Brander%20Spencer%20model&f=false. 

• Krugman, Paul (1995). Peddling prosperity: economic sense and nonsense in the age of diminished expectations. W. W. Norton & Company. ISBN 0393312925. http://books.google.com/books?id=GcmvijkDrEcC&pg=PA235&dq=James+Brander+Spencer+model&as_brr=3&cd=2#v=onepage&q=James%20Brander%20Spencer%20model&f=false. 

• Krugman, Paul; Alasdair Smith (1994). Empirical studies of strategic trade policy, National Bureau of Economic Research project report. University of Chicago Press. ISBN 0226454606. http://books.google.com/books?id=saUbcER_0-EC&pg=PA2&dq=James+Brander+Spencer+model&as_brr=3&cd=4#v=onepage&q=James%20Brander%20Spencer%20model&f=false. 

• Center for Economic Policy Research (CEPR) (1990). «Empirical Studies Of Strategic Trade Policy». CEPR Bulletin. http://www.cepr.org/pubs/bulletin/meets/246.htm. 

• Feenstra, Robert; Andy Rose (2000). «Journal of International Economics at Fifty: A Retrospective». Journal of International Economics 50.