Teorema de Masreliez

El teorema de Masreliez es un algoritmo recursivo a menudo empleado en estadística robusta y el método matemático de filtros de Kalman extendidos^[1] y lleva el nombre del físico C. Johan Masreliez, su autor.

Historial

La tesis doctoral de Masreliez (1972) se trataba de "Estimación robusta" y sacó un estimador de una especie de promedio robusto.^[2] Esto estimador garantiza siempre una varianza máxima para las distribuciónes simétricas, que tienen un grado conocido de error probable en cada "cola" con independencia de cómo la distribución se presenta como el resto. Luego se usó para diseñar un filtro de Kalman robusto como “una aproximación de filtrado no-Gausiano con ecuación de estado lineal y ecuación de observaciones también lineal”.^[3]

Aplicaciones

El teorema deste entonces ha logrado varios aprovechamientos,^[4] por ejemplo con precision estimar el promedio condicionada en situaciones de observación no-Gausianos.^[5] Otras son

• Robótica
• Piloto automatico
• Interfaz Cerebro Computadora
• Sistema global de navegación por satélite,^[6] como
  • Sistema de posicionamiento global

Véase también

• Modelo oculto de Márkov
• Teoría de la probabilidad
• Teorema de Bayes
• Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon

Notas y referencias

1. ↑ T. Cipra & A. Rubio; Kalman filter with a non-linear non-Gaussian observation relation, Trabajos de Estadística (1991), Volume 6, Number 2, 111-119, DOI: 10.1007/BF02873526 .
2. ↑ Masreliez, C. J.; Robust recursive estimation and filtering, Ph.D. dissertation, University of Washington, Seattle, 1972.
3. ↑ Masreliez, C. J. Approximate non-Gaussian filtering with linear state and observation relations, IEEE Trans. Auto. Control - 20 (1975), pág. 107--110.
4. ↑ 50 citas relevantes.
5. ↑ Mehmet Ertu rul Çelebi and Ludwik Kurz; Robust locally optimal filters: Kalman and Bayesian estimation theory, Information Sciences Vol 92, Issues 1-4, July 1996, pag 1-32 (1996).
6. ↑ Henri Pesonen; Robust estimation techniques for GNSS positioning, NAV07-The Navigation Conference and Exhibition (2007), London.

Enlaces externos

• Trabajos de Estadística , tratados relevantes en castellano.