Triángulo de Bézier

Triángulo de Bézier

Un triángulo cúbico Bézier es una superficie con ecuación

(\alpha s+\beta t+\gamma u)^3\ \ \ |\ 0 \le s \le 1,\ \ \ 0 \le t \le 1,\ \ \ 0 \le u \le 1,\ \ \ s+t+u=1
=\begin{matrix} & & & \ \ \beta^3\ t^3 & & & \\ & & & & & & \\ & & +\ 3\alpha\beta^2\ st^2 & & +\ 3\beta^2\gamma\ t^2 u & & \\ & & & & & & \\ & +\ 3\alpha^2\beta\ s^2 t & & +\ 6\alpha\beta\gamma\ stu & & +\ 3\beta\gamma^2\ tu^2 & \\ & & & & & & \\ +\ \alpha^3\ s^3\ & & +\ 3\alpha^2\gamma\ s^2 u & & +\ 3\alpha\gamma^2\ su^2 & & +\ \gamma^3\ u^3 \end{matrix}

Donde α3, β3, γ3, α2β, αβ2, β2γ, βγ2, αγ2, α2γ y αβγ son los puntos de control del triángulo.

Bezier triangle.png
Ejemplo de un Triángulo Bézier con puntos de control

Las esquinas del triángulo son los puntos α3, β3 y γ3. Los lados del triángulo son en sí Curvas de Bézier , con los mismos puntos de control que el triángulo de Bézier.

También es posible crear una función cuadrática o triángulos Bézier de grados superiores, cambiando el exponente en la ecuación original, en cuyo caso habrá más o menos puntos de control. Con exponente uno, el triángulo Béizer resultante es un triángulo convencional. En cualquier caso, los lados del triángulo serán curvas Béizer del mismo grado.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Triángulo Bézier — Saltar a navegación, búsqueda Un triángulo cúbico Bézier es una superficie con ecuación …   Wikipedia Español

  • Triángulo — Para otros usos de este término, véase Triángulo (desambiguación). El triángulo es un polígono de tres lados. Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran… …   Wikipedia Español

  • Triángulo (desambiguación) — El término triángulo puede designar: en Geometría: triángulo, un polígono de tres lados; triángulo equilátero, si tiene los tres ángulos y los tres lados iguales; triángulo rectángulo, si tiene uno de sus ángulos recto; Triángulo sagrado egipcio …   Wikipedia Español

  • PlayStation 2 — PlayStation® 2 Fabricante Sony Computer Entertainment Tipo Videoconsola …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”