Variable proposicional

Variable proposicional

En lógica matemática, una variable proposional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable que puede ser verdadera o falsa. Las variables proposicionales son los bloques de construcción básicos de las fórmulas proposicionales, usadas en lógica proposicional y en lógicas superiores.

Las fórmulas en lógica son comúnmente construidad recursivamente a partir de algunas variables proposicionales, algún número de conectivos lógicos, y algunos cuantificadores lógicos. Las variables proposicionales son las fórmulas atómicas de la lógica proposicional. Por ejemplo, en una lógica proposicional dada, se podría definir una fórmula de la siguiente manera:

  • Cada variable proposicional es una fórmula.
  • Dada una fórmula X, su negación ¬X es una fórmula.
  • Dadas dos fórmulas X e Y, y un conectivo binario b (como por ejemplo la conjunción ∧), entonces (X b Y) es una fórmula.

De este modo, todas las fórmulas de la lógica proposicional son construidas utilizando variables proposicionales como unidades básicas.

Las variables proposicionales son representadas como predicados 0-arios en lógica de primer orden.

Véase también

Referencias

  • Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Capítulo 1.1: Formulas of Propositional Logic.

Wikimedia foundation. 2010.

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