Bicondicional

Bicondicional

En matemáticas y lógica, un bicondicional, también llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma "P si y solo si Q", en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P.

Símbolos

Normalmente se usa el símbolo \Leftrightarrow o ↔ para denotar esta coimplicación, quedando así: p \Leftrightarrow q. En español se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, de modo que es equivalente p \Leftrightarrow q a “p sii q”. En inglés se abrevia iff (If and only if).

Definición semántica

El valor de verdad de una bicondicional <<"p" solo si "q">> o «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad; de lo contrario, es falsa. Si p, entonces q, y, si q, entonces p. Escrito con símbolos lógicos: (p⇒q) ∧ (q⇒p).


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