Centro (álgebra)

Centro (álgebra)

Centro (álgebra)

El término centro se utiliza en varios contextos en álgebra abstracta para denotar al conjunto de todos los elementos que conmutan con todos los demás. Más concretamente:

  • El centro de un grupo G consiste en todos los elementos x\in G tales que xg = gx para todo g\in G. El centro de un grupo G es un subgrupo normal de G;
  • El centro de un anillo R es el subconjunto de R formado por todos los elementos x\in R tales que xr = rx para todo r\in R. El centro de un anillo R es un subanillo conmutativo de R, por lo que R es un álgebra sobre su centro;
  • El centro de un álgebra A es el conjunto formado por los elementos x\in A tales que xa = ax para todo a\in A. Véase también: álgebras centrales simples;
  • El centro de un álgebra de Lie L es el conjunto de los elementos x\in L tales que [x,a] = 0 para todo a\in L. Este conjunto es un ideal de Lie de L.


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