Constante de Catalan

Constante de Catalan

La constante de Catalan debe su nombre al matemático belga Eugène Charles Catalan y aparece en el contexto de las integrales elípticas y su valor resulta ser un número irracional igual a la suma alternada de los inversos de los cuadrados de los números naturales impares.

Concretamente la constante de Catalan se define como el valor numérico de la siguiente integral:

\frac{1}{2}\int_0^1 K(k)\ dk = \frac{1}{2}\int_{k=0}^1 \int_{\theta=0}^{\pi/2} \frac{d\theta\ dk}{\sqrt{1-k^2\sin^2 \theta}}= \frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}-\dots = 0,915965594...

Donde: K(k)\;, es la integral elíptica de primera especie.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Constante De Catalan — En mathématiques, la constante de Catalan, nommée d après le mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par : 0,91596559417721901505..., où β est la fonction beta de Dirichlet. On ne sait pas si la constante K est rationnelle …   Wikipédia en Français

  • Constante de catalan — En mathématiques, la constante de Catalan, nommée d après le mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par : 0,91596559417721901505..., où β est la fonction beta de Dirichlet. On ne sait pas si la constante K est rationnelle …   Wikipédia en Français

  • Constante de Catalan — En mathématiques, la constante de Catalan, nommée d après le mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par : [1] où β est la fonction beta de Dirichlet. On ne sait pas si la constante K est rationnelle ou irrationnelle mais… …   Wikipédia en Français

  • Catalán — Saltar a navegación, búsqueda Catalán puede referirse a: algo relativo a Cataluña; el idioma catalán. el pueblo catalán. En geografía: Catalán (Estado Nueva Esparta), Venezuela. Arroyo Catalán, arroyo de Uruguay. En astronomía: Catalán, un cráter …   Wikipedia Español

  • Catalan (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Le catalan, une langue parlée essentiellement en Catalogne, pays ayant pour capitale Barcelone et intégrant l État espagnol ; les pays catalans, un… …   Wikipédia en Français

  • Constante mathématique — Table de constantes mathématiques Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes… …   Wikipédia en Français

  • Constante de Euler-Mascheroni — La constante de Euler Mascheroni, (también conocida como constante de Euler ) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números, y se denota con la letra griega minúscula γ (Gamma). Se define como el límite de la… …   Wikipedia Español

  • Eugène Charles Catalan — Pour les articles homonymes, voir Catalan (homonymie). Eugène Charles Catalan Eugène Charles Catalan, par Émile Delperée Nai …   Wikipédia en Français

  • Eugene Charles Catalan — Eugène Charles Catalan Pour les articles homonymes, voir Catalan (homonymie). Eugène Charles Catalan Eugène Charles Catalan (1814 …   Wikipédia en Français

  • Eugène Catalan — Eugène Charles Catalan Pour les articles homonymes, voir Catalan (homonymie). Eugène Charles Catalan Eugène Charles Catalan (1814 …   Wikipédia en Français

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”