Aceleración instantánea

Aceleración instantánea

Aceleración instantánea

La aceleración instantánea es el cambio en la velocidad de un objeto que se produce en un intervalo de tiempo infinitamente pequeño, es decir la derivada de la velocidad (instantánea) respecto al tiempo en un instante dado:

   \mathbf{a}= \lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, se tiene que la aceleración vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal:

   \mathbf{a} = \frac{d^2 \mathbf{r}}{dt^2}

De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como:

   v=\int_0^t \left({\mathrm{d}v \over \mathrm{d}t}\right)\,\mathrm{d}t

O incluso también, la velocidad puede entenderse como la integral de la aceleración respecto el tiempo, es de notar que la integración puede ser definida o indefinida:

v=\int_0^t a\,\mathrm{d}t,

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