Distribución conjunta

Distribución conjunta

Distribución conjunta

En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X e Y, la distribución conjunta de X e Y es la distribución de la intersección de eventos de X e Y, esto es, de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultanea. En el caso de solo dos variable aleatorias se denomina una distribución bivariada, pero el concepto se generaliza a cualquier número de eventos o variable aleatorias.

Caso discreto

Para variables aleatorias discretas, la función de probablidad conjunta esta dada por:

\begin{align} \mathrm{P}(X=x\ \mathrm{y}\ Y=y) & {} = \mathrm{P}(Y=y \mid X=x) \cdot \mathrm{P}(X=x) \\ & {} = \mathrm{P}(X=x \mid Y=y) \cdot \mathrm{P}(Y=y). \end{align}

Dadas esas probabilidades, se tiene que:

\sum_x \sum_y \mathrm{P}(X=x\ \mathrm{y}\ Y=y) = 1.\;

Caso continuo

De forma similar que para las variables aleatorias discretas, la función de densidad de probabilidad conjunta puede ser escrita como fX,Y(x, y) teniendo:

f_{X,Y}(x,y) = f_{Y|X}(y|x)f_X(x) = f_{X|Y}(x|y)f_Y(y)\;

Donde fY|X(y|x) y fX|Y(x|y) dan la distribución condicional de Y dado X = x y de X dado Y = y respectivamente, y fX(x) y fY(y) dada la distribución marginal para X y Y respectivamente.

De nuevo, dado que son distribuciones de probabilidad:

\int_x \int_y f_{X,Y}(x,y) \; dy \; dx= 1.

Véase también

  • Arból Chow-Liu
  • Copula (estadística)
  • Redes Bayesianas
  • Interferencia estadística
Obtenido de "Distribuci%C3%B3n conjunta"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Distribución normal — Saltar a navegación, búsqueda Distribución normal Función de densidad de probabilidad La línea verde corresponde a la distribución normal estandar Función de distribución de probabilidad …   Wikipedia Español

  • Distribución normal multivariante — Saltar a navegación, búsqueda Normal multivariante Función de distribución de probabilidad Parámetros (vector real) Σ matriz de covarianza (matriz real definida positiva de dimensión …   Wikipedia Español

  • Variable aleatoria — Una variable es aleatoria si su valor está determinado por el azar. En gran número de experimentos aleatorios es necesario, para su tratamiento matemático, cuantificar los resultados de modo que se asigne un número real a cada uno de los… …   Wikipedia Español

  • Información mutua — En teoría de la probabilidad, y en teoría de la información, la información mutua o transinformación de dos variables aleatorias es una cantidad que mide la dependencia mutua de dos variables. La unidad de medida más común de información mutua es …   Wikipedia Español

  • Capacidad del canal — Saltar a navegación, búsqueda En Ingeniería Electrónica y Teoría de la Información, la capacidad de canal es la cantidad de información que puede ser relativamente transmitida sobre canales de comunicación. Contenido 1 Sinopsis 2 Definición 3… …   Wikipedia Español

  • Proceso estocástico — Saltar a navegación, búsqueda El índice de la bolsa es un ejemplo de proceso estocástico de tipo no estacionario (por eso no se puede predecir) En estadística, y en concreto teoría de la probabilidad, un proceso aleatorio o proceso estocástico es …   Wikipedia Español

  • Red bayesiana — Saltar a navegación, búsqueda Una red bayesiana, o red de creencia, es un modelo probabilístico multivariado que relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante un grafo dirigido que indica explícitamente influencia causal. Gracias a su… …   Wikipedia Español

  • Skillet — en un concierto acústico en una tienda de discos de Denton, Texas (2006) Datos generales Origen MemphisTenn …   Wikipedia Español

  • Abipones — Distribución aproximada de lenguas en el extremo meridional de Sudamérica en tiempos de la Conquista. Los abipones fueron una etnia amerindia, del conjunto pámpido y de la familia lingüística de los guaycurúes, estrechamente emparentados con… …   Wikipedia Español

  • Mancomunidad de Municipios de las Medianías de Gran Canaria — La Mancomunidad de Municipios de las Medianías de Gran Canaria es una agrupación voluntaria de municipios (mancomunidad) para la gestión en común de determinados servicios de competencia municipal, creada entre varios municipios de la isla de… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”