Dualidad T

Dualidad T

La dualidad T es una simetría de la teoría de cuerdas, relacionando la teoría de cuerdas del tipo IIA y del tipo IIB, y las dos teorías de cuerdas heteróticas.

Las transformaciones de la dualidad T actúan en los espacios en los cuales por lo menos una dirección tiene la topología de un círculo. Bajo la transformación, el radio R de esa dirección cambiará a 1/R, y los estados "envueltos" de la cuerda serán intercambiados por los estados de la cuerda de gran momento en la teoría dual.

Por ejemplo, se pudo comenzar con una cuerda IIA envuelta una vez alrededor de la dirección en cuestión. Bajo dualidad T, se mapea a una cuerda IIB que tenga momento en esa dirección. Una cuerda IIA con un número de vueltas de dos (envuelto dos veces) mapea a una cuerda IIB con dos unidades de momento, etcétera.

La masa cuadrática total de una cuerda cerrada

m^2 = \frac{4N}{\alpha'} + \frac{n^2}{R^2} + \frac{w^2R^2}{\alpha^{\prime 2}}

es invariante bajo el intercambio R \leftrightarrow \alpha'/R,\quad n\leftrightarrow w, y las interacciones y el resto de los fenómenos físicos se pueden probar invariantes respecto a esta operación, también. la dualidad T que actúa en D-branas cambia su dimensión por +1 o -1.

Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, y Eric Zaslow han demostrado que la simetría especular se puede entender como dualidad T aplicada a las fibras toroidales tridimensionales del espacio de Calabi-Yau.

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