Ecuación de Darcy-Weisbach

Ecuación de Darcy-Weisbach

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Contenido

Definición

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.

La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:

h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}

donde hf es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de (f) = factor de fricción de Darcy , L/D = relación entre la longitud y el diámetro de la tubería , v = la velocidad media de flujo , g = que corresponde a la aceleración debida a la gravedad, y se supone constante (9.81m/s2).

El factor de fricción φ es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y del flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.

Años más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.

Ejemplo

En una tubería de 1000m de longitud y 18 pulgadas de diámetro se transporta un fluido. Se ha determinado que el factor de fricción de la tubería es de 0.03 y que la velocidad media de flujo es de 2.5m/s, si el valor de la gravedad se supone de 9.81m/s2 calcule la pérdida por fricción.

Reemplazando los valores se llega a:

h_f = 0.03 \cdot \frac{1000}{18\cdot0.0254} \cdot \frac{2.5^2}{2\cdot9.81} = 20.902m

Véase también

Referencias

  • Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982. ISBN 968-13-1327-5
  • Hidráulica General. Sotelo, G. 1999. ISBN 978-968-18-0503-6
Obtenido de "Ecuaci%C3%B3n de Darcy-Weisbach"

Wikimedia foundation. 2010.

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