Ecuación de Mason-Weaver

Ecuación de Mason-Weaver

Ecuación de Mason-Weaver

La ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de solutos bajo la acción de una fuerza uniforme, usualmente el campo gravitatorio.[1] Suponiendo que el campo gravitatorio se aline en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se escribe:


\frac{\partial c}{\partial t} = 
D \frac{\partial^{2}c}{\partial z^{2}} + 
sg \frac{\partial c}{\partial z}

donde t es el tiempo, c es la concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z), y los parámetros D, s, y g representan la constante de difusión del soluto, el coeficiente de sedimentación y la aceleración de la gravedad, respectivamente.

La ecuación de Mason-Weaver es complementada por las condiciones de contorno:


D \frac{\partial c}{\partial z} + s g c = 0

en la parte superior e inferior de la celda, indicadas como za y zb, respectivamente (Fig. 1). Estase condiciones de contorno corresponden a los requerimientos físicos de que ningún soluto atraviesa la parte superior o inferior de la celda, o sea el flujo allí es cero. la celda se supone rectangular y alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de forma que el flujo neto a través de las paredes lateral es también cero. por lo tanto, la cantidad total de solución en la celda es:


N_{tot} = \int_{z_{b}}^{z_{a}} dz \ c(z, t)

is conserved, i.e., dNtot / dt = 0.


Véase también

Referencias

  1. Mason, M; Weaver W (1924). «The Settling of Small Particles in a Fluid» Physical Review. Vol. 23. pp. 412–426.
Obtenido de "Ecuaci%C3%B3n de Mason-Weaver"

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