Elemento mínimo

Elemento mínimo

Elemento mínimo

Sea (A,\leq) un conjunto parcialmente ordenado. Se dice que un elemento a\in A es el elemento mínimo del conjunto A es aquel que

a\leq x

para todo x\in A. El elemento mínimo de un conjunto, si existe, es único. Efectivamente, pues sea (A,\leq) un conjunto parcialmente ordenado. Entonces, si a y a' son dos elementos mínimos de A, entonces

a\leq a' y a'\leq a,

y puesto que \leq es un orden parcial en A, es en particular una relación antisimétrica, de lo que se sigue

~a=a'
Obtenido de "Elemento m%C3%ADnimo"

Wikimedia foundation. 2010.

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