Frecuencia estadística

Frecuencia estadística
Para el término en física, véase Frecuencia.

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

Tipos de frecuencia

Fig.1 Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N).

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias (véase fig.1), estas son:

  • Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
  • Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,
f_i = \frac{n_i}{N} = \frac{n_i}{\sum_i n_i}

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

  • Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
  • Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,
F_i = \frac{N_i}{N}

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.

La representación gráfica de la distribución de frecuencias acumuladas se denomina ojiva. En ella el eje de las abscisas corresponde a los límites de clase y el de las ordenadas a los porcentajes acumulados.

Ejemplos

Estos son las notas de un alumno de 2do grado de secundaria:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13

Frecuencia Absoluta de 11 es 3. (11 aparece 3 veces)

Frecuencia Relativa de 11 es 0.17 . (Frecuencia absoluta/cantidad de datos) (en este caso es 3/18)

Véase también


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