Ideal principal

Ideal principal

En matemáticas, más particularmente dentro de la Teoría de anillos, un ideal principal es un ideal generado por un único elemento.

Ejemplos

Para todo entero k, k\mathbb Z=\{k.x|x\in\mathbb Z\} es un ideal principal de \mathbb Z.

Un ideal no tiene porqué ser siempre principal. Por ejemplo, sea \mathrm A=\mathbb Z^2 un anillo commutativo, entonces \mathrm I_1 = 2 \mathbb Z \times \left \{ 0 \right \} e \mathrm I_2 = \left \{ 0 \right \} \times 2 \mathbb Z son ideales principales de A. Ahora bien, I = I1 + I2 también es un ideal, aunque éste no es principal.

Véase también


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