Ideal principal

Ideal principal
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En matemáticas, más particularmente dentro de la Teoría de anillos, un ideal principal es un ideal generado por un único elemento.

Ejemplos

Para todo entero k, k\mathbb Z=\{k.x|x\in\mathbb Z\} es un ideal principal de \mathbb Z.

Un ideal no tiene porqué ser siempre principal. Por ejemplo, sea \mathrm A=\mathbb Z^2 un anillo commutativo, entonces \mathrm I_1 = 2 \mathbb Z \times \left \{ 0 \right \} e \mathrm I_2 = \left \{ 0 \right \} \times 2 \mathbb Z son ideales principales de A. Ahora bien, I = I1 + I2 también es un ideal, aunque éste no es principal.

Véase también


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